例如:如圖2.邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi).頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合.頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合.△PQR沿著正方形ABCD的邊BC.CD.DA.AB--連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí).頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部.第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸 ,當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來(lái)的位置.出現(xiàn)第一次△PQR 的“三角形回歸 ．操作:如圖3.如果我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng).則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k= 時(shí).第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸 ,連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k= 時(shí).第一次出現(xiàn)△PQR 的“三角形回歸 ．猜想:我們把邊長(zhǎng)為1的等邊三角形PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正n邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng).(1)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k= 時(shí).第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸 ,(2)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k= 時(shí).第一次出現(xiàn)△PQR 的“三角形回歸 ,(3)第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸 與△PQR 的“三角形回歸 時(shí).寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，精英家教網(wǎng)且OD=OB，BD交OC于點(diǎn)E．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）求過(guò)B，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式．（計(jì)算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號(hào)化去，叫分母有理化．例如：
①
2
5
=
2
5
5
•
5
=
2
5
5
；
②
1
2
-1
=
1×(
2
+1)
(
2
-1)(
2
+1)
=
2
+1；
③
1
3
+
5
=
5
-
3
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
5
-
3
2
等運(yùn)算都是分母有理化）

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三角形外心我們可以理解為：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)稱三角形的外心，由此，我們定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心．
（1）應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
12
AB，求∠APB的度數(shù)．
（2）探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點(diǎn)E．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）求過(guò)B，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式．（計(jì)算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號(hào)化去，叫分母有理化．例如：
①數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式等運(yùn)算都是分母有理化）

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點(diǎn)E。
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）求過(guò)B，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式。
（計(jì)算結(jié)果要求分母有理化，參考資料：把分母中的根號(hào)化去，叫分母有理化。
例如：；；等分母有理化）

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如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：
（1）①分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
②把直線AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求出平移后直線A′B′的解析式；
（2）若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請(qǐng)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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