某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛.出廠價為13萬元/輛.年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求.計劃提高產(chǎn)品檔次.適當增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x.則出廠價相應提高的比例為0.7x.年銷售量也相應增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價―每輛車的投入成本)×年銷售量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）年銷售量關于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
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)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加。已知年利潤＝（每輛車的出廠價—每輛車的投入成本）×年銷售量。

   （I）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？

   （II）年銷售量關于x的函數(shù)為為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

（2）年銷售量關于的函數(shù)為，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

 

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

（2）在（1）的條件下，當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

 

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某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬/輛,年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為, 則出廠價相應提高的比例為，年銷售量也適當增加．設年利潤=(每輛車的出廠價－每輛車的投入成本)×年銷售量

(1) 若年銷售量增加的比例為，為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)?

(2) 若本年度的銷售量（輛）關于的函數(shù)為，則當為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

      
   
      
    
    
      
    
      19．（I）解：取CE中點P，連結FP、BP，
      ∵F為CD的中點，
      ∴FP//DE，且FP=
      又AB//DE，且AB=
      ∴AB//FP，且AB=FP，
      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………2分
      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
      ∴AF//平面BCE。 …………4分
         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
      ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
         （III）由（II），以F為坐標原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標系F―xyz.設AC=2，
      則C（0，―1，0），………………9分
       ……10分
      顯然，為平面ACD的法向量。
      設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
      ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
      20．（I）證明：當，
      ， …………3分
      即， …………5分
      所以，的等比數(shù)列。 …………6分
         （II）解：由（I）知， …………7分
      可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
      21．解：（I）解：由
      知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
         （II）解：假設存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設
          由題意，直線l的斜率不為零，
          所以，可設直線l的方程為
          代入 …………7分
          
          此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
          設弦DE的中點為
          
      22．解：（I）函數(shù)
           …………1分
           …………2分
          當
          列表如下：
      +
      0
      ―
      極大值
          綜上所述，當；
          當 …………5分
         （II）若函數(shù)
          當，
          當，故不成立。 …………7分
          當由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
          從而
          故函數(shù) …………10分
         （III）由（II）知，當
          
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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