同理可得.當且僅當x＝y(tǒng)＝z時.以上三式等號都成立．將上述三個不等式兩邊分別相加.并除以2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 [番茄花園1] 本題共有2個小題，第一個小題滿分5分，第2個小題滿分8分。

已知數(shù)列的前項和為，且，

（1）證明：是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式，并求出n為何值時，取得最小值，并說明理由。

同理可得，當n≤15時，數(shù)列{Sn}單調(diào)遞減；故當n=15時，Sn取得最小值．

 

 [番茄花園1]20.

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已知函數(shù)f(x)=
sinx，sinx≤cosx
cosx，sinx＞cosx
，給出下列四個結(jié)論：
①當且僅當x=2kπ+π，k∈Z時，f（x）取最小值；
②f（x）是周期函數(shù)；
③f（x）值域是[-1，1]；
④當且僅當2kπ+
π
2
＜x＜2kπ+2π，k∈Z時，f（x）＜0．
其中正確的結(jié)論序號是
 
．

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對于函數(shù)f(x)=
1
2
(sinx+cosx)-
1
2
|cosx-sinx|，下列說法正確的是（　　）

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定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當且僅當x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時該函數(shù)取得最大值2；④當且僅當2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時，f（x）＜0．上述命題中，錯誤命題的個數(shù)是（　�。�

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對任意實數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對于下列五種說法：
（1）函數(shù)G（x）的值域是[-
2
，2]；
（2）當且僅當2kπ+
π
2
＜x＜2(k+1)π(k∈Z)時，G（x）＜0；
（3）當且僅當x=2kπ+
π
2
(k∈Z)時，該函數(shù)取最大值1；
（4）函數(shù)G（x）圖象在[
π
4
，
9π
4
]上相鄰兩個最高點的距離是相鄰兩個最低點的距離的4倍；
（5）對任意實數(shù)x有G(
5π
4
-x)=G(
5π
4
+x)恒成立．
其中正確結(jié)論的序號是
（2）（4）（5）
（2）（4）（5）
．

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