2.在等比數(shù)列{an}中.已知 .則A.16 B.16或-16 C.32 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴椤㈡洟鏁愰崱娆樻К缂備胶鍋撻崕鎶解€﹂悜钘夎摕闁哄洨鍠撶粻楣冩煟閹伴潧澧柣婵囨⒒缁辨帡鎮欓鈧崝銈夋煟韫囨梻绠為柛鈺冨仱楠炲鏁傞挊澶夋睏闁诲氦顫夊ú鏍归崒鐐叉辈闁跨喓濮甸埛鎴︽煙閼测晛浠滈柍褜鍓氬ú鐔煎箖瑜戠粻娑樷槈濡偐鏋€闂備礁缍婂Λ鍧楁倿閿曞倸纾婚悗锝庡枟閻撴洘銇勯幇鍓佹偧缂佺姵锕㈤弻锝夋偄閺夋垵顫囧┑顔硷龚濞咃絿妲愰幒鎳崇喖鎼归崷顓熷櫙闂傚倷娴囬褏鎹㈤幋婵堟殕闁告稑锕g换鍡涙煟閵忊懚鍦矆鐎n偁浜滈柡宥冨妽閻ㄦ垶銇勯弬鍖¤含婵﹨娅i幉鎾礋椤掆偓閸撳綊姊洪幖鐐插濞存粏娉涢锝夘敃閿濆啫浜濋梺鍛婂姀閺呮繈宕㈡禒瀣厵闁稿繗鍋愰弳姗€鏌涢妸銉吋鐎规洦鍨跺濠氬Ψ閿旀儳骞嶉梻浣告啞閸垶宕愰弽顐熷亾濮樼偓瀚�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在等比數(shù)列{an}中,已知 ,則(   )

A.16            B.16或-16        C.32             D.32或-32

 

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在等比數(shù)列{an}中,已知 ,則(  )
A.16B.16或-16C.32D.32或-32

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在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知公比為2 ,且a1+ a2+ a3=21,則a3+ a4+ a5=

                                                                                                                              (    )

A. 33                B.72                C. 84              D.189

 

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在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知公比為2,且a1+ a2+ a3=21,則a3+ a4+ a5=


  1. A.
    33
  2. B.
    72
  3. C.
    84
  4. D.
    189
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,已知公比為2,且a1+ a2+ a3=21,則a3+ a4+ a5=
(   )
A.33B.72 C.84D.189

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說(shuō)明:1.參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)指出了每道題要考查的主要知識(shí)和能力,并給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與參考答案不同,可根據(jù)試題主要考查的知識(shí)點(diǎn)和能力比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給以相應(yīng)的分?jǐn)?shù).

      2.對(duì)解答題中的計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的得分,但所給分?jǐn)?shù)不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分.

      3.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分.

一、選擇題:本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.共10小題,每小題5分,滿分50分.

   

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

A

B

A

B

C

C

D

 

二、填空題:本大題主要考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算.本大題共7小題,考生作答6小題,每小題5分,滿分30分.其中14~15題是選做題,考生只能選做一題.

9.    10.        11.         12.  

13.           14.     15.2

說(shuō)明:第14題答案可以有多種形式,如可答Z等, 均給滿分.

三、解答題:本大題共6小題,滿分80分.解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.

16.(本小題滿分12分)          

解:(1)∵

                                                    ……2分

                                              ……4分     

             .                                             ……6分

.                                                     ……8分

(2) 當(dāng)時(shí), 取得最大值, 其值為2 .                    ……10分

此時(shí),即Z.                      ……12分

 

17.(本小題滿分12分)

解:(1)設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件,.        ……3分   

即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為.                             ……4分    

(2)的可能取值為1,2,3.                                       ……5分   

=,                                                

=,                                            

=,                                     ……8分     

的概率分布列為:

1

2

3

……10分

=.                          ……12分

 

18.(本小題滿分14分)

解:(1)∵點(diǎn)A、D分別是、的中點(diǎn),

.                                     ……2分                   

∴∠=90º.

.

,                                                   

,

⊥平面.                                         ……4分     

平面,

.                                             ……6分      

(2)法1:取的中點(diǎn),連結(jié)

,

.                                      

,

平面.

平面,

.                      ……8分

平面.

平面,

.

∴∠是二面角的平面角.                            ……10分 

在Rt△中, ,

在Rt△中,

.                             ……12分          

∴ 二面角的平面角的余弦值是.                ……14分         

 

法2:建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

(-1,0,0),(-2,1,0),(0,0,1).

=(-1,1,0),=(1,0,1),      ……8分

設(shè)平面的法向量為=(x,y,z),則:

,                     ……10分

,得,

=(1,1,-1).

顯然,是平面的一個(gè)法向量,=().  ……12分            

∴cos<,>=. 

∴二面角的平面角的余弦值是.                 ……14分        

 

 

 

 

19. (本小題滿分14分)

解:(1)依題意知,               ……2分                                       

      ∵,

.                      ……4分                 

∴所求橢圓的方程為.                       ……6分              

(2)∵ 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為

                          ……8分                  

解得:,.                 ……10分                

 

.                                     ……12分            

∵ 點(diǎn)在橢圓:上,

, 則.

的取值范圍為.                ……14分                 

20.(本小題滿分14分)

解:(1)數(shù)表中前行共有個(gè)數(shù),

即第i行的第一個(gè)數(shù)是,                         ……2分             

         ∴

,=2010,

∴ i=11.                                              ……4分       

,    

解得.                          ……6分            

(2)∵

.                                    ……7分     

.                   

當(dāng)時(shí), , 則;

當(dāng)時(shí), , 則;

當(dāng)時(shí), , 則;

當(dāng)時(shí), 猜想: .                         ……11分        

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確.

① 當(dāng)時(shí),, 即成立;

② 假設(shè)當(dāng)時(shí), 猜想成立, 即,

  則,

,

.

即當(dāng)時(shí),猜想也正確.

由①、②得當(dāng)時(shí), 成立.

當(dāng)時(shí),.                             ……13分              

綜上所述, 當(dāng)時(shí), ; 當(dāng)時(shí),.  ……14分       

另法( 證明當(dāng)時(shí), 可用下面的方法):

當(dāng)時(shí), C + C + C+ C

                    

                    

                     .

            

 

21. (本小題滿分14分)

解:(1)當(dāng)時(shí),,

.                    

       令=0, 得 .                    ……2分                                  

當(dāng)時(shí),, 則上單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),, 則上單調(diào)遞減;

當(dāng)時(shí),, 上單調(diào)遞增.       ……4分             

∴ 當(dāng)時(shí), 取得極大值為;

當(dāng)時(shí), 取得極小值為.       ……6分

(2) ∵ = ,

∴△= =  .                             

① 若a≥1,則△≤0,                           ……7分              

≥0在R上恒成立,

∴ f(x)在R上單調(diào)遞增 .                                                    

∵f(0),,                  

∴當(dāng)a≥1時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn).     ……9分  

② 若a<1,則△>0,

= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,不妨設(shè)為x1,x2,(x1<x2).

∴x1+x2 = 2,x1x2 = a.  

當(dāng)變化時(shí),的取值情況如下表:                       

x

x1

(x1,x2

x2

+

0

0

+

f(x)

極大值

 

極小值

 

                                      ……11分

,

.


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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�