(Ⅲ)若x1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若x1，x2，…xn，和y1，y2，…yn的平均數(shù)分別是
.
x
和
.
y
，那么下列各組的平均數(shù)各為多少．
①2x1，2x2，…2xn
②x1+y1，x2+y2，…xn+yn
③x1+a，x2+a，…xn+a（a為常數(shù)）

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若x1，x2∈R，x1≠x2，則下列性質(zhì)對函數(shù)f（x）=2x成立的是
 
．（把滿足條件的序號全部寫在橫線上）
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＞0④f(x1)+f(x2)＞2f(
x1+x22
)．

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若x1，x2是方程2x2-6x+3=0的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
的值為（　　）

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若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個實數(shù)根，且x1，x2都大于1．
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．

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若x1，x2分別為三次函數(shù)f(x)=
13
x3-2x2+3x-5的極大值點和極小值點，則以（x1，0）為頂點，（x2，0）為焦點的雙曲線的離心率e 等于
3
3
．

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一、選擇題：

DDCBA  BBDDA

ycy

11．0     12．（±1，0）    13．1    14．②④      15 706

三、解答題：

16．解：    2分

（Ⅰ）                                                        4分

（Ⅱ）由

單調(diào)遞增區(qū)間為                    8分

（Ⅲ）

由                          12分

17．解：（Ⅰ）                        6分

18．解：（Ⅰ）證明：∵PA⊥平面ABCD   ∴PA⊥BD

∵ABCD為正方形   ∴AC⊥BD

∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD內(nèi)，

∴平面PAC⊥平面BPD      6分

（Ⅱ）解法一：在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N，連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角，

在△BND中，BN=DN=，BD=

∴cos∠BND =                             12分

解法二：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間坐標(biāo)系如圖，在平面BCP內(nèi)作BN⊥PC垂足為N連DN，

∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；

∴∠BND為二面角B―PC―D的平面角                                8分

設(shè)

                          10分

           12分

解法三：以A為原點，AB、AD、AP所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立如圖空間坐標(biāo)系，作AM⊥PB于M、AN⊥PD于N，易證AM⊥平面PBC，AN⊥平面PDC，

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                            10分
∵二面角B―PC―D的平面角與∠MAN互補(bǔ)
∴二面角B―PC―D的余弦值為                                 12分
19．解：（Ⅰ）
          4分
又∵當(dāng)n = 1時，上式也成立，             6分
（Ⅱ）              8分
又
    
①
    
②
①－②得：
                                             12分
20．解：（Ⅰ）由知M是AB的中點，
設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為
由
，
∴M點的坐標(biāo)為                                 4分
又M點的直線l上：
                                                  7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為關(guān)于直線l：
上的對稱點為，
則有                       10分
由已知
，∴所求的橢圓的方程為                       12分
21．解：（Ⅰ）∵函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，∴對任意實數(shù)x有，
，
即                            2分
                     4分
（Ⅱ）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點使結(jié)論成立               5分
假設(shè)圖象上存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直，則由
，知兩點處的切線斜率分別為：
此與（*）相矛盾，故假設(shè)不成立                                   9分
（Ⅲ）證明：，
在[－1，1]上是減函數(shù)，且
∴在[－1，1]上，時，
    14分
		

	
	

		



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