13．解:(1)設(shè)L2的函數(shù)表達式是y=k2x+b.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知直線l1與l2交于一點P，l1的函數(shù)表達式是y=2x+3，l2的函數(shù)表達式是y=kx+b（k≠0）．點P的橫坐標(biāo)是-1，且l2與y軸的交點A的縱坐標(biāo)也是-1．
（1）求直線l2的函數(shù)表達式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x在什么范圍時，有2x+3＞kx+b＞-1．

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閱讀下面的材料：
在平面幾何中，我們學(xué)過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，我們就稱直線l1與直線l2互相平行．
解答下面的問題：
（1）已知一次函數(shù)y=-2x的圖象為直線l1，求過點P（1，4）且與已知直線l1平行的直線l2的函數(shù)表達式，并在坐標(biāo)系中畫出直線l1和l2的圖象；
（2）設(shè)直線l2分別與y軸、x軸交于點A、B，過坐標(biāo)原點O作OC⊥AB，垂足為C，求l1和l2兩平行線之間的距離OC的長；
（3）若Q為OA上一動點，求QP+QB的最小值，并求取得最小值時Q點的坐標(biāo)．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，2），點B的坐標(biāo)為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達式：
 
（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達式；
（3）設(shè)拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK=S△ABC，求點K的坐標(biāo)；
（4）請在圖3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．
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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（-1，0），點B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
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（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經(jīng)過A、B兩點，記為拋物線l2，求拋物線l2的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)拋物線l2的頂點為C，請你判斷y軸上是否存在點K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（3）拋物線l2與y軸交于點D，點P是線段BD上的一個動點，過點P，作y軸的平行線，交拋物線l2于點E，求線段PE長度的最大值．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1經(jīng)過點A（-2，0）和點B（0，
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），直線l2的函數(shù)表達式為y=-
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x+
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，l1與l2相交于點P．⊙C是一個動圓，圓心C在直線l1上運動，設(shè)圓心C的橫坐標(biāo)是a．過點C作CM⊥x軸，垂足是點M．
（1）填空：直線l1的函數(shù)表達式是
 
，交點P的坐標(biāo)是
 
，∠FPB的度數(shù)是
 
°；
（2）當(dāng)⊙C和直線l2相切時，請證明點P到直線的距離CM等于⊙C的半徑R，并寫出R=3
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-2時a的值；
（3）當(dāng)⊙C和直線l2不相離時，已知⊙C的半徑R=3
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-2，記四邊形NMOB的面積為S（其中點N精英家教網(wǎng)是直線CM與l2的交點）．S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時a的值；若不存在，請說明理由．

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