∴OP1⊥OP2 ∴∠P1OP2＝． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線為l1，l2，離心率為
13
3
，P1∈l1，P2∈l2，且
OP1
•
OP2
=t，
P2P
=λ
PP1
（λ＞0），P在雙曲線C右支上．
（1）若△P1OP2的面積為6，求t的值；
（2）t=5時，求a最大時雙曲線C的方程．

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已知橢圓C1的方程是
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，C2的左、右頂點分別為C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A，B，且
OA
•
OB
＞2（O為原點），求k的取值范圍；
（3）設P1，P2分別是C2的兩條漸近線上的點，點M在C2上，且
OM
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，求△P1OP2的面積．

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如圖，雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線為l1，l2，離心率為
13
3
，P1∈l1，P2∈l2，且
OP1
•
OP2
=t，
P2P
=λ
PP1
（λ＞0），P在雙曲線C右支上．
（1）若△P1OP2的面積為6，求t的值；
（2）t=5時，求a最大時雙曲線C的方程．
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已知橢圓C1的方程是
x2
4
+y2=1，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，C2的左、右頂點分別為C1的左、右焦點．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）若直線l：y=kx+
2
與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A，B，且
OA
•
OB
＞2（O為原點），求k的取值范圍；
（3）設P1，P2分別是C2的兩條漸近線上的點，點M在C2上，且
OM
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，求△P1OP2的面積．

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已知函數(shù)f(x)=
a•2x
2x+
2
的圖象過點(0，
2
-1)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設P1（x1，y1），P2（x2，y2）為y=f（x）的圖象上兩個不同點，又點P（xP，yP）滿足：
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，其中O為坐標原點．試問：當xP=
1
2
時，yP是否為定值？若是，求出yP的值，若不是，請說明理由．

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