解析:由旋轉體的體積公式V=π 【查看更多】

 

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對于半徑為r的圓，由（πr2）'=2πr可以得到結論：圓的面積關于半徑的函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長關于半徑的函數(shù)，通過類比可以得到：對于半徑為r 的球，由
類比推理
類比推理
，可以得到結論
球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)
球的體積函數(shù)的導數(shù)等于球的表面積函數(shù)
（參考公式：球的體積公式V=
43
πr2）

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由曲線y＝｜x｜，y＝－｜x｜，x＝2，x＝－2同成的封閉圖形繞y軸旋轉一周所得的旋轉體的體積為V，則V＝__________．

 

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對于半徑為r的圓，由（πr2）'=2πr可以得到結論：圓的面積關于半徑的函數(shù)的導數(shù)等于圓的周長關于半徑的函數(shù)，通過類比可以得到：對于半徑為r 的球，由______，可以得到結論______（參考公式：球的體積公式V=
4
3
πr2）

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如圖6所示,在正△ABC中,E、F依次是AB、AC的中點,AD⊥BC,EH⊥BC,FG⊥BC,

D、H、G為垂足.若將正△ABC繞AD旋轉一周所得的圓錐體積為V,則其中由陰影部分所產(chǎn)生的旋轉體的體積與V的比值為多少？

          圖6

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如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=30°，AB=AD=4，CD=2．將四邊形ABCD繞AD旋轉一周，則所成幾何體的體積為
(28-
20
3
3
)π
(28-
20
3
3
)π

（臺體的體積公式V=
1
3
(S1+
S1S2
+S2)h）

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