題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知在[-1,0]和[0,2]上有相反的單調性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直,且函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n]上存在零點,求實數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的單調性,在f(x)的圖象上是否存在一點M,使得f(x)在點M的切線斜率為2b?若存在,求出M點坐標;若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分)
已知在[-1,0]和[0,2]上有相反的單調性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直,且函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n]上存在零點,求實數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的單調性,在f(x)的圖象上是否存在一點M,使得f(x)在點M的切線斜率為2b?若存在,求出M點坐標;若不存在,請說明理由.
1 |
3 |
n |
2 |
lim | ||
n |
2n+3 |
3n-1 |
(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)
已知函數(shù)f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.
(1)設直線x=1與曲線y=f(x)和y=g(x)分別相交于點P、Q,且曲線y=f(x)和y=g(x)在點P、Q處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3x+k有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設函數(shù)F(x)滿足F(x)+x[f′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
(本小題滿分13分)(第一問8分,第二問5分)
已知函數(shù)f(x)=2lnx,g(x)=ax2+3x.
(1)設直線x=1與曲線y=f(x)和y=g(x)分別相交于點P、Q,且曲線y=f(x)和y=g(x)在點P、Q處的切線平行,若方程f(x2+1)+g(x)=3x+k有四個不同的實根,求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設函數(shù)F(x)滿足F(x)+x[f′(x)-g′(x)]=-3x2-(a+6)x+1.其中f′(x),g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導函數(shù);試問是否存在實數(shù)a,使得當x∈(0,1]時,F(x)取得最大值,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
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