(2)若向量.向量..求a.b.c的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，向量
m
=(
3
sinA，sinB)，
n
=(cosB，
3
cosA)，若
m
•
n
=1+cos(A+B)．
（1）求角C的大小；
（2）若a+b=4，c=2
3
，求△ABC的面積．

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設(shè) A、B、C是直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿(mǎn)足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線(xiàn)y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對(duì)任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若向量
m
=(1-cos(A+B)，cos
A-B
2
)，
n
=(
5
8
，cos
A-B
2
)且
m
•
n
=
9
8
，
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求
absinC
a2+b2-c2
的最大值．

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設(shè)a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，向量，，若.（1）求角C的大小；（2）若，，求△ABC的面積.

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設(shè) A、B、C是直線(xiàn)l上的三點(diǎn)，向量滿(mǎn)足關(guān)系：=．
（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)，的圖象與直線(xiàn)y=b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，試求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=（sinx+cosx）+sin2x-a，若對(duì)任意的，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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一．選擇題

1.B    2.B  3. A   4.A   5.C   6. D  7.B   8.D   9.B  10.A  11.C   12.C

二．填空題

13.(1, )∪( ,2)       14.      15.      16. ②③④

三.解答題

17.解：（1）兩學(xué)生成績(jī)績(jī)的莖葉圖如圖所示……………4分    

(2)將甲、乙兩學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為：

甲: 512  522  528  534  536  538  541  549   554  556   

乙:515  521  527  531  532  536   543  548   558   559   

從以上排列可知甲學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為……6分  

 乙學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為       …………8分

甲學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:

……………10分   

乙學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為:

……………12分     

18.解:（1）∵

 ∴，

 ∴，∴ ∵  ∈(0,π)  ∴ ……4分

（2）∵ ∴，即                    ①   …………6分

 又 ∴，即    ②   …………8分

 由①②可得，∴     ………………………………………10分

 又∴，     ……………………………………12分

高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第1頁(yè)

19.（I）設(shè)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則四邊形為正方形，……………2分

．故，，，，即．

………………………4分

又，平面，…………………………6分

（II）證明：DC的中點(diǎn)即為E點(diǎn)，    ………………………………………………8分

連D1E,BE   ∴四邊形ABED是平行四邊形，

∴ADBE,又ADA1D1    A1D1    ∴四邊形A1D1EB是平行四邊形  D1E//A1B ,

∵D1E平面A1BD   ∴D1E//平面A1BD�！�12分

20.解：（1）設(shè)這二次函數(shù)f(x)＝ax2+bx (a≠0) ,則

得a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x2－2x.  ……………………………………3分

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝（3n2－2n）－＝6n－5.

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5 （）………6分

（2）由（1）得知＝＝，……8分

故Tn＝＝＝（1－）………10分

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿(mǎn)足

≤，即m≥10，所以滿(mǎn)足要求的最小正整數(shù)m為10.  ………………………12分

            
   
            
    
    
            
    
            3x2+x-8＜0,
            3x2-x-2＜0,
             
            由-1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0             
-＜x＜1 …………6分
            高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第2頁(yè)
            (2)      
a=時(shí),， 函數(shù)y=f(x)的圖像與直線(xiàn)y=3只有一個(gè)公共點(diǎn)，
            即函數(shù)F(x)= 的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)�！�8分
            由知,
            若m=0,則 F(x)=0顯然只有一個(gè)根;
            若m≠0,則F(x)在x=-點(diǎn)取得極大值,在x=點(diǎn)取得極小值.
            因此必須滿(mǎn)足F(-)＜0或F()＞0,
            即-<m<0或0<m<
            綜上可得 -<m <.                               
………………13分
            22．解：（1）設(shè)橢圓方程為,則.
            ∴橢圓方程為                  
……………………4分
            （2）∵直線(xiàn)l平行于OM，且在y軸上的截距為m,     又KOM=,
            ，聯(lián)立方程有 
            ，    ∵直線(xiàn)l與橢圓交于A．B兩個(gè)不同點(diǎn)，
                    …………8分
            （3）設(shè)直線(xiàn)MA，MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可
            設(shè)，
            則   由
             
            高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第3頁(yè)
            而
            故直線(xiàn)MA，MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形. ……………………13分
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            高三數(shù)學(xué)試題答案（文科）（共4頁(yè)）第4頁(yè)
             
            		
            
	
	
            
		
            


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