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題目列表(包括答案和解析)

若點(diǎn)P在曲線上，則該曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍是                                                    （     ）

    A．                               B．

    C．                   D．

 

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若點(diǎn)P在曲線y＝x3－x＋7上，則該曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角的取值范圍是

[　　]
A．

[0，π)

B．

(0，)∪[，π)

C．

D．

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雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在該雙曲線上，若
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=
 
．

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設(shè)P為曲線C：y=ex上的點(diǎn)，若曲線C在點(diǎn)P處的切線不經(jīng)過(guò)第四象限，則該切線的斜率的取值范圍是
（0，e]
（0，e]
．

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線分別為l1，l2，右焦點(diǎn)為F，若在右支上存在一點(diǎn)P，使得P到l1的距離d1、
3
2
|PF|、P到l2的距離d2依次成等比數(shù)列，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）

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一、選擇題：

1―6DABADD    7―12DCABBB

二、填空題：

13．-10

14．

15．4

16．①②⑤

三、解答題：

17．（本題滿分10分）

       解：（I）由向量

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              • 
   
                
    
    
                
    
                20090325
                       又
                       則…………4分
                   （II）由余弦定理得
                       
                       所以時(shí)等號(hào)成立…………9分
                       所以…………10分
                18．（本小題滿分12分）
                       解：（I）解：由已知條件得
                       …………2分
                       即…………6分
                       答：
                   （II）解：設(shè)至少有兩量車被堵的事件為A…………7分
                       則…………12分
                       答：至少有兩量車被堵的概率為
                19．（本題滿分12分）
                       解：（法一）
                   （I）DF//BC，
                       
                       平面ACC1A1
                       …………2分
                       
                …………4分
                   （II）
                       點(diǎn)B1到平面DEF的距離等于點(diǎn)C1到平面DEF的距離
                       
                       
                       設(shè)就是點(diǎn)C1到平面DEF的距離…………6分
                       由題設(shè)計(jì)算，得…………8分
                   （III）作于M，連接EM，因?yàn)?sub>平面ADF，
                       所以為所求二面角的平面角。
                       則
                       則M為AC中點(diǎn)，即M，D重合，…………10分
                       則，所以FD與BC平行，
                       所以F為AB中點(diǎn)，即…………12分
                   （法二）解：以C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA所在直線為軸，CB所在直線為軸，CC1所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系…………1分
                   （1）由
                


                
 
                
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                         
                         …………4分
                     （II）
                         
                         又…………6分
                         …………8分
                     （III）設(shè)，平面DEF的法向量
                         …………10分
                         
                         即F為線段AB的中點(diǎn)，
                         …………12分
                   
                   
                   
                   
                   
                  20．（本題滿分12分）
                         解：（I）由
                         
                         …………6分
                     （II）由
                         得
                         
                         是等差數(shù)列；…………10分
                         
                         
                         …………12分
                  21．（本題滿分12分）
                         解：（I）…………2分
                         又…………4分
                     （II）
                         
                         且
                         …………8分
                         
                         …………12分
                  22．（本題滿分12分）
                         解：（1）A1（-1，0），A2（1，0），F(xiàn)1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
                         
                         
                         …………4分
                     （II）設(shè)
                         直線PF1與雙曲線交于
                         直線PF2與雙曲線交于
                         
                         令
                         
                         …………6分
                         
                         而
                   * 直線PF1與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)，
                  同理直線PF2與雙曲線交于兩支上的兩點(diǎn)
                         則…………8分
                         
                         …………10分
                         解得
                         
                   
                  		
                  
	
	
                  
		
                  


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