雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點為F1、F2，點P在該雙曲線上，若
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=
 
．
分析：由雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1求出它的焦距，
PF1
•
PF2
=0說明△F1PF2是直角三角形，求出(
PF1
+
PF2
)2，然后求得|
PF1
+
PF2
|．
解答：解：因為
x2
9
-
y2
16
=1   ，a=3， b=4 ，  c=5，
PF1
•
PF2
=0，
所以(
PF1
+
PF2
)2=|
PF1
|2 +|
PF2
|2+ 2
PF1
•
PF2
=|
PF1
|2 +|
PF2
|2
=（2c）2=100
所以|
PF1
+
PF2
|=10
故答案為：10
點評：本題考查向量的模，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，雙曲線的簡單性質(zhì)，考查計算能力是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線經(jīng)過點P(6，
3
)，漸近線方程為y=±
x
3
，則此雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
18
-
y2
3
=1
B、
x2
9
-
y2
1
=1
C、
x2
81
-
y2
9
=1
D、
x2
36
-
y2
9
=1

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