在數(shù)學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；

(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，試求選到123分的概率．

（在數(shù)學趣味知識培訓活動中，甲、乙兩名學生的6次培訓成績?nèi)缦虑o葉圖所示：

(Ⅰ)從甲、乙兩人中選擇1人參加數(shù)學趣味知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；

(II)從乙的6次培訓成績中隨機選擇2個，記被抽到的分數(shù)超過115分的個數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學期望．

    如果你是一名足球運動員,在足球比賽中若遇到罰點球射門時,這時若要罰進不僅僅要靠運氣,還要靠智慧的頭腦.首先假設(shè)不存在射飛或射高的情況.在撲對方向的前提下守門員也不會失誤或脫手,也不考慮補射的情況(點球大戰(zhàn)中根本不存在).就是說球只有兩種狀態(tài):射進或被撲出.球員射門有6個方向:中下,中上,左下,右下,左上,右上.而作為守門員,撲球有5種選擇:不動,左下,右下,左上,右上.

若①不動可撲出中下和中上兩個方向的點球;

②左下可撲出左下和中下;

③右下可撲出右下和中下;

④左上可撲出左上;

⑤右上可撲出右上.

你會用你智慧的大腦運用概率的知識選擇射門的方向嗎？

已知，函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．

  （Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項，是前項和，證明：．

【解析】本試題主要考查導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，求解函數(shù)給定區(qū)間的最值問題，以及能結(jié)合數(shù)列的相關(guān)知識，表示數(shù)列的前n項和，同時能構(gòu)造函數(shù)證明不等式的數(shù)學思想。是一道很有挑戰(zhàn)性的試題。