設P1.P2是直線上兩個點.點P是上不同于P1.P2的任意一點.則存在一個實數(shù)使=.叫做點P分有向線段所成的比. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的方程為＝1(a＞b＞0)，A(0，b)、B(0，－b)和Q(a，0)為的三個頂點．

(1)若點M滿足，求點M的坐標；

(2)設直線l1∶y＝k1x＋p交橢圓于C、D兩點，交直線l2∶y＝k2x于點E．若k1·k2＝，證明：E為CD的中點；

(3)設點P在橢圓內且不在x軸上，如何構作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓的兩個交點P1，P2滿足？令a＝10，b＝5，點P的坐標是(－8，－1)．若橢圓上的點P1，P2滿足，求點P1，P2的坐標．

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已知點P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P1作右準線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2
（1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側交于R1、R2兩不同點，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．

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已知點P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P1作右準線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2
（1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側交于R1、R2兩不同點，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．

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已知橢圓Γ的方程為，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個頂點．
（1）若點M滿足，求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若，證明：E為CD的中點；
（3）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何構作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P1、P2滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1），若橢圓Γ上的點P1、P2滿足，求點P1、P2的坐標．

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已知橢圓Γ的方程為，A（0，b）、B（0，-b）和Q（a，0）為Γ的三個頂點．
（1）若點M滿足，求點M的坐標；
（2）設直線l1：y=k1x+p交橢圓Γ于C、D兩點，交直線l2：y=k2x于點E．若，證明：E為CD的中點；
（3）設點P在橢圓Γ內且不在x軸上，如何構作過PQ中點F的直線l，使得l與橢圓Γ的兩個交點P1、P2滿足？令a=10，b=5，點P的坐標是（-8，-1），若橢圓Γ上的點P1、P2滿足，求點P1、P2的坐標．

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