已知函數(shù)．（）

（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．

【解析】第一問(wèn)中，首先利用在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立，然后分離參數(shù)法得到，進(jìn)而得到范圍；第二問(wèn)中，在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，

則在區(qū)間上恒成立．  …………3分

即，而當(dāng)時(shí)，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061918574873515193/SYS201206191859562664899842_ST.files/image016.png">．

在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價(jià)于在區(qū)間上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得極值點(diǎn)，，

當(dāng)，即時(shí)，在（，+∞)上有，此時(shí)在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；

當(dāng)，即時(shí)，同理可知，在區(qū)間上遞增，

有，也不合題意；                     …………11分

② 若，則有，此時(shí)在區(qū)間上恒有，從而在區(qū)間上是減函數(shù)；

要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，

由此求得的范圍是．        …………13分

綜合①②可知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在直線下方．

已知函數(shù)，．

（1）設(shè)是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

【解析】第一問(wèn)利用題設(shè)知．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912214835885328/SYS201207091222193901874816_ST.files/image009.png">是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，所以即（

所以

第二問(wèn)

當(dāng)，即（）時(shí)，

函數(shù)是增函數(shù)，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

設(shè)函數(shù)．

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上的最大值為，求的值．

【解析】第一問(wèn)中利用函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

當(dāng)a=1時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

第二問(wèn)中，利用當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），.

（1）當(dāng)時(shí)，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，），單調(diào)遞減區(qū)間為（，2）；

（2）當(dāng)時(shí)， >0, 即在上單調(diào)遞增，故在上的最大值為f(1)=a 因此a=1/2.

給出定義:若 (其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}＝m.函數(shù).對(duì)于函數(shù),現(xiàn)給出如下判斷:

①函數(shù)是偶函數(shù);

②函數(shù)是周期函數(shù); ks5u

③函數(shù)在區(qū)間(,］上單調(diào)遞增;

④函數(shù)的圖象關(guān)于直線(k∈Z)對(duì)稱.

則判斷正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(    )

A.1               B.2               C.3              D.4