(1) 直線(xiàn)方程為.設(shè)點(diǎn).由及.得..點(diǎn)的坐標(biāo)為. (2)由得.設(shè).則.得. 設(shè)線(xiàn)段上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為.. 記. 當(dāng)時(shí).即時(shí).. 當(dāng).即時(shí).在上單調(diào)遞減.∴, 當(dāng).即時(shí).在上單調(diào)遞增.. 綜上所述. 過(guò).兩點(diǎn)分別作線(xiàn)段的垂線(xiàn).交軸于.. 當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上.即時(shí).由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得:, 當(dāng)點(diǎn)的點(diǎn)在點(diǎn)的左邊.時(shí)., 當(dāng)點(diǎn)的點(diǎn)在點(diǎn)的右邊.時(shí).. 綜上所述. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，設(shè)拋物線(xiàn)C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1、F2為焦點(diǎn)，離心率e=
12
的橢圓C2與拋物線(xiàn)C1在x軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線(xiàn)的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得△PF1F2的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù)m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（1）的條件下，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)橢圓C2的右焦點(diǎn)F2，與拋物線(xiàn)C1交于A1、A2，如果以線(xiàn)段A1A2為直徑作圓，試判斷點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為H，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（3）設(shè)是過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸的直線(xiàn)，是否存在直線(xiàn)，使得與拋物線(xiàn)C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)
說(shuō)明理由.

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已知拋物線(xiàn)C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為H，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；

 

（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線(xiàn)方程；

（3）設(shè)是過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸的直線(xiàn)，是否存在直線(xiàn)，使得與拋物線(xiàn)C交于兩個(gè)

不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

 

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已知拋物線(xiàn)C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為H，P為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（3）設(shè)是過(guò)點(diǎn)A且垂直于x軸的直線(xiàn)，是否存在直線(xiàn)，使得與拋物線(xiàn)C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)
說(shuō)明理由.

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已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C、D依次滿(mǎn)足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線(xiàn)l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線(xiàn)PA，PB都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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