【題目】萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性.
(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量,隨稱量位置的變化可能會有不同的結果.已知地球質量為M,自轉周期為T,萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體,不考慮空氣的影響.設在地球北極地面稱量時,彈簧秤的讀數(shù)為F0.
a.若在北極上空高出地面h處稱量,彈簧秤讀數(shù)為F1,求比值的表達式,并就h=1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結果保留2位有效數(shù)字);
b.若在赤道地面稱量,彈簧秤讀數(shù)為F2,求比值的表達式.
(2)設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變,僅考慮太陽和地球之間的相互作用,以現(xiàn)實地球的1年為標準,計算“設想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L?
【答案】(1);(2)不變
【解析】試題分析:(1)根據(jù)萬有引力等于重力得出比值的表達式,并求出具體的數(shù)值.
在赤道,由于萬有引力的一個分力等于重力,另一個分力提供隨地球自轉所需的向心力,根據(jù)該規(guī)律求出比值的表達式
(2)根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑以及太陽半徑的關系,從而進行判斷.
解:(1)在地球北極點不考慮地球自轉,則秤所稱得的重力則為其萬有引力,于是
①
②
由公式①②可以得出:
=0.98.
③
由①和③可得:
(2)根據(jù)萬有引力定律,有
又因為,
解得
從上式可知,當太陽半徑減小為現(xiàn)在的1.0%時,地球公轉周期不變.
答:
(1)=0.98.比值
(2)地球公轉周期不變.仍然為1年.
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【題目】小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。
(1)求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。
(2)求繩能承受的最大拉力多大?
(3)改變繩長(繩承受的最大拉力不變),保持手的位置不動,使球重復上述運動,若繩仍在球運動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應為多少?最大水平距離為多少?
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【題目】兩只完全相同的電流表,一只改裝成電壓表,一只改裝成電流表,一同學做實驗時,誤將電壓表和電流表串聯(lián)起接入電路中,則( )
A.兩只表的指針都不能偏轉
B.兩只表的指針偏轉角度相等
C.電壓表的指針有偏轉,電流表的指針幾乎不偏轉
D.電流表的指針有偏轉,電壓表的指針幾乎不偏轉
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【題目】如圖所示,粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷,帶負電的小物體以初速度V1從M點沿斜面上滑,到達N點時速度為零,然后下滑回到M點,此時速度為V2(V2<V1).若小物體電荷量保持不變,OM=ON,則( )
A. 小物體上升的最大高度為
B. 從N到M的過程中,小物體的電勢能逐漸減小
C. 從M到N的過程中,電場力對小物體先做負功后做正功
D. 從N到M的過程中,小物體受到的摩擦力和電場力均是先減小后增大
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【題目】如圖所示,P、Q是相距為d的水平放置的兩平行金屬板,P、Q間有垂直于紙面向里、磁感應強度為B1的勻強磁場,MN是豎直放置的兩平行金屬板,用導線將P與M相連,將Q與N相連,X是平行于M和N的豎直絕緣擋板,Y是平行于M和N的熒光屏,X、M、N、Y的中間各有一個小孔,所有小孔在同一水平軸線上,熒光屏的右側有垂直于紙面向外、磁感應強度為B2的勻強磁場,現(xiàn)有大量的等離子體(等離子體中的正負離子電荷量的大小均為q,質量均為m)以相同的速度垂直于磁場水平向右射入金屬板P、Q之間.現(xiàn)忽略電場的邊緣效應,不計等離子體的重力,兩對極板間形成的電場均可視為勻強電場.求:
(1)若在熒光屏Y上只有一個亮點,則等離子體的初速度v0必須滿足什么條件;
(2)若等離子體以初速度v0射入磁場,且在熒光屏上有兩個亮點,則正、負兩種電荷形成的亮點到熒光屏上小孔的距離之比是多少?
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【題目】如圖所示,平行板電容器的A板帶正電,與靜電計上的金屬球相連;平行板電容器的B板和靜電計的外殼均接地.此時靜電計指針張開某一角度,則以下說法中正確的是( )
A. 在兩板間插入介質板,靜電計指針張角變大
B. 在兩板間插入金屬板,(金屬板與A、B板不接觸)靜電計指針張角變大
C. B板向右平移,靜電計指針張角變大
D. B板向上平移,靜電計指針張角變大
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【題目】一物體靜止在桌面上,則 ( )
A. 物體對桌面的壓力是因桌面形變而產(chǎn)生的
B. 桌面對物體的支持力是因桌面形變而產(chǎn)生的
C. 桌面發(fā)生了形變,而物體沒有形變
D. 物體對桌面的壓力和桌面對物體的支持力不是作用力與反作用力
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【題目】如圖所示,質量m=10kg的物體在水平面上向左運動,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,與此同時物體受到一個水平向右的推力F=20N的作用,g取為10m/s2,則物體產(chǎn)生的加速度是( )
A.0 B.4m/s2,水平向右
C.2m/s2,水平向左 D.2m/s2,水平向右
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【題目】如圖所示的電路中,三個燈泡L1、L2、L3的電阻關系為R1=R2=R3,電感L的電阻可忽略,D為理想二極管(正向導通時電阻忽略不計),正確的是( )
A. 開關S閉合瞬間,L1、L2、L3均立即變亮,然后逐漸變暗
B. 開關S閉合瞬間,L1逐漸變亮,L2、L3均立即變亮,后亮度稍有下降,穩(wěn)定后L2、L3亮度相同
C. 開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時,L2立即熄滅,L1、L3均逐漸變暗
D. 開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時,L1、L2、L3均先變亮,然后逐漸變暗
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