【題目】小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。

（1）求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。

（2）求繩能承受的最大拉力多大？

（3）改變繩長（繩承受的最大拉力不變），保持手的位置不動，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少？最大水平距離為多少？

【答案】（1） （2） （3）xmx=

【解析】（1）設繩斷后環(huán)做平拋運動時間為t1，

豎直方向：，水平方向： 得

（2）設繩能承受的最大拉力大小為Fm, 球做圓周運動的半徑為R=）

得。

（3）設繩長為l，繩斷時球的速度大小為，有

繩斷后球做平拋運動，豎直位移為d-，水平位移為x時間為t2。

有 得

當時，x有極大值xmx=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，相距為L的兩條足夠長的平行金屬導軌，與水平面的夾角為θ，導軌上固定有質量為m，電阻為R的兩根相同的導體棒，導體棒MN上方軌道粗糙，下方光滑，整個空間存在垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度為B．將兩根導體棒同時釋放后，觀察到導體棒MN下滑而EF保持靜止，當MN下滑速度最大時，EF與軌道間的摩擦力剛好到達最大靜摩擦力，下列敘述正確的是（ ）

A．導體棒MN的最大速度為

B．導體棒EF與軌道之間的最大靜摩擦力為mgsin θ

C．導體棒MN受到的最大安培力為mgsin θ

D．導體棒MN所受重力的最大功率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B＝0.2 T，棒ab在平行于導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止．取g＝10 m/s2，問：

(1)通過cd棒的電流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每產生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在坐標系xOy的第二象限內有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度大小為E，第三象限內存在勻強磁場Ⅰ，y軸右側區(qū)域內存在勻強磁場Ⅱ，Ⅰ、Ⅱ磁場的方向均垂直于紙面向里．一質量為m、電荷量為＋q的粒子自P（－l，l）點由靜止釋放，沿垂直于x軸的方向進入磁場Ⅰ，接著以垂直于y軸的方向進入磁場Ⅱ，不計粒子重力．

（1）求磁場Ⅰ的磁感應強度B1；

（2）若磁場Ⅱ的磁感應強度B2＝B1，粒子從磁場Ⅱ再次進入電場，求粒子第二次離開電場時的橫坐標；

（3）若磁場Ⅱ的磁感應強度B2＝3B1，求粒子在第一次經(jīng)過y軸到第六次經(jīng)過y軸的時間內，粒子的平均速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在xOy平面內存在著磁感應強度大小為B的勻強磁場，第一、二、四象限內的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內的磁場方向垂直紙面向外．P（－L,0）、Q（0，－L）為坐標軸上的兩個點．現(xiàn)有一電子從P點沿PQ方向射出，不計電子的重力（ ）

A．若電子從P點出發(fā)恰好經(jīng)原點O第一次射出磁場分界線，則電子運動的路程一定為

B．若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，則電子運動的路程一定為πL

C．若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，則電子運動的路程一定為2πL

D．若電子從P點出發(fā)經(jīng)原點O到達Q點，則電子運動的路程可能為πL，也可能為2πL

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運動，則關于電子到達B板時的時間和速率，下列正確的是( )

A. 兩板間距越大，則加速的時間越長，獲得的速率越小

B. 兩板間距越小，則加速的時間越短，獲得的速率越小

C. 兩板間距越小，則加速的時間越短，獲得的速率不變

D. 兩板間距越小，則加速的時間不變，獲得的速率不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時,下列說法正確的是(　　)

A. A的速度比B的小

B. A與B的向心加速度大小相等

C. 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等

D. 懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一節(jié)干電池,電動勢大約為1．5 V,內電阻約為1．0 Ω．某實驗小組的同學們?yōu)榱吮容^準確地測出該電池的電動勢和內電阻,他們在老師的支持下得到了以下器材：

A．電壓表V（15 V,10 kΩ）

B．電流表G（量程3．0 mA,內阻Rg=10 Ω）

C．電流表A（量程0．6 A,內阻約為0．5 Ω）

D．滑動變阻器R1（0~20 Ω,10 A）

E．滑動變阻器R2（0~100 Ω,1 A）

F．定值電阻R3=990 Ω

G．開關S和導線若干

（1）為了能準確地進行測量,同時為了操作方便,實驗中應選用的滑動變阻器是 ．（填寫器材前字母）

（2）請在虛線框內畫出他們采用的實驗原理圖．（標注所選擇的器材符號）

（3）該小組根據(jù)實驗設計的原理圖測得的數(shù)據(jù)如下表,為了采用圖像法分析處理數(shù)據(jù),請你在下圖所示的坐標紙上選擇合理的標度,作出相應的圖線．

序號

1

2

3

4

5

6

電流表G（I1/mA）

1．37

1．35

1．26

1．24

1．18

1．11

電流表A（I2/A）

0．12

0．16

0．21

0．28

0．36

0．43

（4）根據(jù)圖線求出電源的電動勢E= V（保留三位有效數(shù)字）,電源的內阻r= span> Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性．

(1)用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果．已知地球質量為M，自轉周期為T，萬有引力常量為G.將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)為F0.

a．若在北極上空高出地面h處稱量，彈簧秤讀數(shù)為F1，求比值的表達式，并就h＝1.0%R的情形算出具體數(shù)值(計算結果保留2位有效數(shù)字)；

b．若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為F2，求比值的表達式．

(2)設想地球繞太陽公轉的圓周軌道半徑r、太陽的半徑為RS和地球的半徑R三者均減小為現(xiàn)在的1.0%，而太陽和地球的密度均勻且不變，僅考慮太陽和地球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設想地球”的1年將變?yōu)槎嚅L？

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