5.2014年11月12日,歐洲航天局ESA收到確認消息Philae號著落器成功著陸木星彗星67P表面,完成了航天探索中里程碑式的一步.這是歷史上第一次成功著陸彗星,對針對彗星的研究和探索有著非常重要的意義.假設(shè)某航天器著陸彗星表面,為使航天器中一探測器到地面(彗星表面)上進行采樣分析.設(shè)計者設(shè)計了一個軌道,軌道展開后構(gòu)成一個長度為s、傾角為300的斜面,軌道與探測器間的摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$.如圖所示,另外,航天器著陸后相機拍攝到了由于著陸撞擊起來的一顆石子豎直下落的視頻,從視頻中挑出了幾幅圖象疊加處理后得到如圖所示的圖片(該圖片相當(dāng)于石子下落的頻閃照片),T為兩圖片的時間間隔,L和L’是按比例算出的石子在相應(yīng)時間內(nèi)下落的高度.探測器相對斜面的長度很。鶕(jù)這些信息計算探測器從斜面頂端由靜止滑到斜面底端需要多長時間.

分析 根據(jù)逐差法求解星體表面的重力加速度,根據(jù)牛頓第二定律求解航天器在斜面上運動的加速度,再根據(jù)位移時間關(guān)系求解時間.

解答 解:設(shè)該星體表面的重力加速度為g,根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可得:
L′-L=2gT2
解得:$g=\frac{L′-L}{2{T}^{2}}$;
設(shè)航天器在斜面上運動的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律可得:
mgsin30°-μmgcos30°=ma,
解得:a=$\frac{1}{8}$g;
根據(jù)運動學(xué)公式可得:$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$,
解得探測器從斜面頂端由靜止滑到斜面底端的時間為:
t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$4T\sqrt{\frac{2s}{L′-L}}$.
答:探測器從斜面頂端由靜止滑到斜面底端需要的時間為$4T\sqrt{\frac{2s}{L′-L}}$.

點評 本題主要是考查牛頓第二定律的綜合應(yīng)用,解答本題要掌握勻變速直線運動的基本規(guī)律以及位移時間關(guān)系的計算公式,弄清楚題意求解重力加速度是該題的突破口.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

13.( 1)在“研究勻變速直線運動的規(guī)律”實驗中,根據(jù)打點計時器打出的紙帶,我們可以直接得到或通過測量得到的物理量是時間間隔和位移.
(2)打點計時器原來使用的交變電流的頻率是50Hz,在測定勻變速直線運動的加速度時交變電流的頻率為40Hz而未被發(fā)覺,這樣計算出的加速度值與真實值相比是偏大.(選填“偏大”“偏小”或“不變”)
(3)小車拖紙帶運動,打點計時器在紙帶上打出一系列點,從中確定五個記數(shù)點,每相鄰兩個記數(shù)點間的時間間隔是0.1s,用米尺測量出的數(shù)據(jù)如圖所示,則小車在C點的速度vC=1.9m/s,小車運動的加速度a=2.0m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

16.某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系.其實驗步驟如下:
a.小物塊在橡皮筋的作用下彈出,沿水平桌面滑行,之后平拋落至水平地面上,落點記為M1;
b.在釘子上分別套上2條、3條、4條…同樣的橡皮筋,每次都降小物塊拉倒虛線上的同一位置,重復(fù)步驟(a),小物塊落點分別記為M2、M3、M4…;
c.測量相關(guān)數(shù)據(jù),進行數(shù)據(jù)處理.
(1)為求出小物塊拋出時的動能,除了需要測量小物塊拋出點到落地點的水平距離x外,下列物理量中還需要測量的有DE(填正確答案標號).
A.橡皮筋的原長l0                   B.橡皮筋的伸長量△l        
D.小物塊的質(zhì)量m                   E.桌面到地面的高度h 
(2)將幾次實驗中橡皮筋對小物塊做功分別記為W1、W2、W3、…,小物塊拋出點到落地點的水平距離分別記為x1、x2、x3、….若功與速度的平方成正比,則應(yīng)以W、x的關(guān)系曲線中,應(yīng)以W為縱坐標、x2為橫坐標作圖,才能得到一條直線.
(3)由于測量小物塊拋出點到落地點的水平距離x引起的誤差屬于偶然誤差(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”);由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略,則由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”).

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖是某跳水運動員最后踏板的過程:設(shè)運動員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳板(A位置)上,隨跳板一同向下運動到最低點(B位置),對于運動員從A位置運動到B位置的過程中,下列說法正確的是( 。
A.運動員到達最低點時處于失重狀態(tài)
B.運動員到達最低點時處于超重狀態(tài)
C.在這個過程中,運動員的速度一直在增大
D.在這個過程中,運動員的加速度先減后增

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,有一圓形勻強磁場區(qū)域,O為圓心,磁場方向垂直紙面向里,一個正電子與一個負電子,以不同的速率沿著PO方向進入磁場,在磁場中運動軌跡分別如圖中a、b所示,不計電子之間的相互作用及重力,下列判斷正確的是( 。
A.沿軌跡a運動的為負電子B.沿軌跡b運動的速率較大
C.沿軌跡a運動的加速度較大D.沿軌跡b運動的時間較長

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

10.如圖所示A、B、C是平行紙面的勻強電場中的三點,它們之間的距離均為L,電荷量為q=-1.0×10-5 C的電荷由A移動到C電場力做功W1=4.0×10-5 J,該電荷由C移動到B電場力做功W2=-2.0×10-5 J,若B點電勢為零,則A點的電勢為-2V,此勻強電場的方向是由C指向A.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,實線為方向未知的三條電場線,a、b兩帶電粒子從電場中的O點以相同的初速度飛出.僅在電場力作用下,兩粒子的運動軌跡如圖中虛線所示,則( 。
A.a一定帶正電,b一定帶負電B.a加速度減小,b加速度增大
C.a電勢能減小,b電勢能增大D.a和b的動能一定都減小

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

14.如圖所示,質(zhì)量為4kg的物體靜止于水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5,物體受到拉力大小為40N,與水平方向成37°角斜向上,物體沿水平面做勻加速運動,求(1)物體的加速度是多大?(g取10m/s2
(2)4s內(nèi)的位移?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

15.一物體做初速度為零的勻加速直線運動,加速度為a=2m/s2,求:
(1)前4s的位移多大?
(2)第4s內(nèi)的位移多大?

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