如圖示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，如果從球上挖去一個(gè)直徑為R的球，放在相距為d的地方．那么挖去部分與剩余部分的萬(wàn)有引力為_(kāi)_____．
根據(jù)m=ρ?
4
3
πr3知，挖去部分的小球是整個(gè)實(shí)心球質(zhì)量的
1
8
．
挖去部分的質(zhì)量m=
1
8
M，設(shè)沒(méi)挖去前，對(duì)小球的引力F=G
Mm
d2
=G
M2
8d2
，
挖去部分對(duì)小球的引力，F′=G
1
8
M×
1
8
M
d2
=
GM2
64d2

則挖去部分與剩余部分的萬(wàn)有引力大小為F″=F-F′=
7GM2
64d2
．
故答案為：
7GM2
64d2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

1798年英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)出萬(wàn)有引力常量G，因此卡文迪許被人們稱為能稱出地球質(zhì)量的人，若已知萬(wàn)有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑為R，地球上一個(gè)晝夜的時(shí)間為T(mén)1（地球自轉(zhuǎn)周期），一年的時(shí)間T2（地球公轉(zhuǎn)的周期），地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽(yáng)中心的距離為L(zhǎng)2．則（　�。�
A．地球的質(zhì)量m地=
gR2
G
B．太陽(yáng)的質(zhì)量m太=
4π2L32
GT22
C．月球的質(zhì)量m月=
4π2L31
GT21
D．利用上面給出的已知量可求月球、地球及太陽(yáng)的密度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

2008年9月28日傍晚我國(guó)自行研制的神舟七號(hào)載人飛船經(jīng)歷68個(gè)多小時(shí)的太空飛行，在預(yù)定軌道繞地球飛行45圈后成功返回．設(shè)“神舟”七號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：
（1）飛船的圓軌道離地面的高度；
（2）飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如題圖所示，如果把水星和金星繞太陽(yáng)的軌道視為圓周，從水星與金星在一條直線上開(kāi)始計(jì)時(shí)，若測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星、金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度分別為θ1、θ2（均為銳角），則由此條件可求得水星和金星（　�。�
A．到太陽(yáng)的距離之比B．繞太陽(yáng)的動(dòng)能之比
C．質(zhì)量之比D．受到的太陽(yáng)引力之比

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

發(fā)射月球探測(cè)器存在發(fā)射“窗口”，所謂“窗口”既是探測(cè)器進(jìn)入奔月軌道（圖中的軌道4）的時(shí)刻．為避免錯(cuò)過(guò)發(fā)射“窗口”，我國(guó)的“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星是在發(fā)射“窗口”之前幾天發(fā)射的．“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星先由長(zhǎng)征系列某型號(hào)火箭送入圖中的近地圓軌道1，在軌道1上運(yùn)行適當(dāng)時(shí)間，然后在衛(wèi)星自帶發(fā)動(dòng)機(jī)作用下在圖中P點(diǎn)變軌進(jìn)入停泊軌道2，在停泊軌道2上運(yùn)行兩圈后，再在P變軌進(jìn)入停泊軌道3，在軌道3上又運(yùn)行兩圈剛好趕上發(fā)射“窗口”，再一次在P點(diǎn)變軌進(jìn)入奔月軌道4．根據(jù)以上信息結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．若“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在軌道1、2、3上運(yùn)行通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度分別為a1、a2、a3，則a1＜a2＜a3
B．若“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在軌道1、2、3上運(yùn)行周期分別為T(mén)1、T2、T3，則有T1＜T2＜T3
C．“嫦娥一號(hào)”在P點(diǎn)進(jìn)入奔月軌道的速度一定大于11.2km/s
D．“嫦娥一號(hào)”在P點(diǎn)進(jìn)入奔月軌道的速度一定小于11.2km/s

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

宇航員在地球表面某一高度以一定初速度水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落至地面；若他在某星球表面以相同高度和初速度水平拋出同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t，小球落至星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體相距較遠(yuǎn)的距離r，它們之間的萬(wàn)有引力為10-8N．若它們的質(zhì)量、距離都增加為原來(lái)的2倍，則它們間的萬(wàn)有引力為（　�。�
A．4×10-8NB．10-8NC．2×10-8ND．10-4N

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

宇航員在一個(gè)半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)t秒后物體落回原拋物點(diǎn)，如果宇航員想把這個(gè)物體沿星球表面水平拋出，而使它不再落回星球，則拋出速度至少應(yīng)是（　�。�
A．
v0R
t
B．
v0
Rt
C．
v0
R
D．
2V0R
t

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我們?cè)谕茖?dǎo)第一宇宙速度的公式v＝時(shí)，需要做一些假設(shè)和選擇一些理論依據(jù)，下列必要的假設(shè)和理論依據(jù)有  (　　)．
A．衛(wèi)星做半徑等于2倍地球半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)
B．衛(wèi)星所受的重力全部作為其所需的向心力
C．衛(wèi)星所受的萬(wàn)有引力僅有一部分作為其所需的向心力
D．衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期必須等于地球的自轉(zhuǎn)周期

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