Question

4．如圖，小球從傾角為45°的斜坡頂端A被水平拋出，拋出時(shí)速度為V₀，小球落到斜坡上B點(diǎn)時(shí)速度為$\sqrt{5}$v₀，則AB之間的距離為$\frac{{{2\sqrt{2}v}_{0}}^{2}}{g}$．

Answer 1

分析 研究平拋運(yùn)動的方法是把平拋運(yùn)動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，兩個方向上運(yùn)動的時(shí)間相同．

解答 解：根據(jù)${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}{{+v}_{y}}^{2}}$解得在B點(diǎn)豎直方向速度為：
v_y=2v₀
下落的高度為：
h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}$=$\frac{{{2v}_{0}}^{2}}{g}$
斜面的傾角為45°，所以AB之間的距離為：
l=$\sqrt{2}$h=$\frac{{{2\sqrt{2}v}_{0}}^{2}}{g}$
故答案為：$\frac{{{2\sqrt{2}v}_{0}}^{2}}{g}$

點(diǎn)評 利用平拋運(yùn)動的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時(shí)要充分的利用三角形的邊角關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．