(20分)圖中左側部分為過山車簡易模型裝置,它是由弧形軌道PQ、豎直圓軌道MQ和水平軌道QN組成。所有軌道都光滑且之間均平滑對接,圓形軌道半徑R=0.5m,一質量為m1=1kg的小球a從離水平軌道高為h=5m的地方沿弧形軌道靜止滑下,經圓軌道運動一周后與靜止在N處的小物塊b發(fā)生正碰,碰后小球a沿原路返回到M點時,對軌道的壓力恰好為0。碰后小物塊b滑上一足夠長的木板c上,已知物塊b與木板c之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.4,木板c與地面之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,物塊b的質量為m2=3kg,木板c的質量為m3=4.5kg,g取10m/s2,求:
(1)小球a第一次經過圓形軌道最低點時的速度;
(2)碰后瞬間小物塊b的速度;
(3)木板c運動的總位移。
(1)m/s 方向水平向右(2) m/s 方向水平向右(3)
【解析】
試題分析:(1)(4分)設球a從P點運動到圓形軌道最低點Q時的速度大小為v,
根據(jù)機械能守恒定律: (3分)
解得:m/s 方
向水平向右 (1分)
(2)(8分)設球a與物塊b碰撞后的速度大小分別為、,
球返回到圓軌道最高點M時的速度大小為
由向心力公式: (2分)
球由N返回到M的過程中根據(jù)動能定理 (2分)
球a與物塊b發(fā)生無機械能損失的彈性正碰,由于軌道光滑,球a碰撞前的速度與第一次到軌道最低點的速度相等,該過程中球a與物塊b組成的系統(tǒng)動量守恒,故:
(2分)
聯(lián)立解得: m/s
方向水平向右 (2分)
(3)(8分)物塊b滑上木板c時,設物塊b和木板c的加速度大小分別,兩者經過時間t達到共同的速度。木塊在此過程中的位移為,則
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
聯(lián)立解得:
達共同速度后,物塊b和木板c一道做勻減速直線運動直至停止,設該過程中減速的位移為
由動能定理得: (2分)
解得:=0.5m
則木板c的總位移
方向水平向右 (1分)
考點:機械能守恒定律 動量守恒定律 動能定理 勻變速直線運動規(guī)律
科目:高中物理 來源: 題型:
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