解答:解:(1)設(shè)球a從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為v,
根據(jù)機(jī)械能守恒定律:
m1gh=m1v2解得:v=10m/s,方向水平向右
(2)設(shè)球a與物塊b碰撞后的速度大小分別為v
1、v
2,
球返回到圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)的速度大小為v′
1根據(jù)牛頓第二定律,由向心力公式得:
m1g=m1球由N返回到M的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
-m1g?2R=m1v′1 2-m1v12球a與物塊b發(fā)生無機(jī)械能損失的彈性正碰,由于軌道光滑,球a碰撞前的速度與第一次到軌道最低點(diǎn)的速度相等,
該過程中球a與物塊b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,規(guī)定向右為正方向,
故:m
1v=-m
1v
1+m
2v
2聯(lián)立解得:v
2=5m/s 方向水平向右
(3)物塊b滑上木板c時(shí),設(shè)物塊b和木板c的加速度大小分別a
1,a
2,兩者經(jīng)過時(shí)間達(dá)到共同的速度v
3.
木塊在此過程中的位移為x
1,根據(jù)牛頓第二定律得:
μ
1m
2g=m
2a
1μ
1m
2g-μ
2(m
2+m
3)g=m
3a
2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:
v
3=v
2-a
1t
v
3=a
2t
x1=a2t2聯(lián)立解得:x
1=0.5m,v
3=1m/s
達(dá)共同速度后,物塊b和木板c一道做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止,設(shè)該過程中減速的位移為x
2由動(dòng)能定理得:
-μ2(m2+m3)gx2=0-(m2+m3)v32解得:x
2=0.5m
則木板c的總位移x=x
1+x
2=1m,方向水平向右.
答:(1)小球a第一次經(jīng)過圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是10m/s,方向水平向右;
(2)碰后瞬間小物塊b的速度大小是5m/s,方向水平向右;
(3)木板c運(yùn)動(dòng)的總位移大小是1m,方向水平向右.