Question

(2010·南通模擬)如圖13－1－16所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成．一束頻率為5.3×10¹⁴ Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×10⁸ m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：

(1)這束入射光線的入射角多大？
(2)光在棱鏡中的波長是多大？
(3)該束光線第一次從CD面出射時的折射角．(結(jié)果可用三角函數(shù)表示)

Answer 1

(1)arcsin0.75　(2)3.77×10^{－7 m}　(3)arcsin0.75

(1)設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為θ₁、θ₂，θ₂＝30°
根據(jù)n＝得sinθ₁＝nsinθ₂＝1.5×sin30°＝0.75，
θ₁＝arcsin0.75.
(2)根據(jù)n＝得
v＝＝ m/s＝2×10⁸ m/s，
根據(jù)v＝λf得
λ＝＝ m≈3.77×10^{－7 m.}
(3)光路如圖所示，光線ab在AB面的入射角為45°，

設(shè)玻璃的臨界角為C，則
sinC＝＝≈0.67
sin45°＞0.67，因此光線ab在AB面會發(fā)生全反射
光線在CD面的入射角θ₂′＝θ₂＝30°
根據(jù)n＝，光線在CD面的出射光線與法線的夾角θ₁′＝θ₁＝arcsin0.75.