Question

10．一同學在操場上，從圖中A點開始沿半徑R=20m的圓周跑道逆時針勻速跑步，速度大小為2m/s．建立恰當的坐標系．填表寫出他在不同時刻的位置．

時刻t/s	0	5π	10π	15π
位置（x，y）	（0，0）	（20m，20m）	（0，40m）	（-20m，20m）

Answer 1

分析 以A點為坐標原點，以向北為y軸，向東為x軸建立直角坐標系，求出圓周的周長，根據速度公式求出該同學不同時間內通過的路程，進而與周長比較得出該同學所處的位置，從而得出位置坐標．

解答 解：以A點為坐標原點，以向北為y軸，向東為x軸建立直角坐標系，如圖所示：

0時刻，在坐標原點，位置為（0，0），t=5πs時，路程s=vt=10πm，半徑為R=20m，則周長為l=2πR=40πm，t=5πs時轉過$\frac{1}{4}$圈，坐標為（20m，20m），
同理t=10πs時，轉過半圈，坐標為（0，40m），t=15πs時，轉過$\frac{3}{4}$圈，坐標為（-20m，20m）．
故答案為：（0，0）；（20m，20m）；（0，40m）；（-20m，20m）．

點評 本題主要考查了同學們建立坐標系的能力，正常情況下需要建立平面直角坐標系，知道物理坐標需要寫單位，難度適中．