Question

5．如圖所示，均勻磁場(chǎng)中有一由$\frac{3}{4}$圓弧及兩條半徑為OA、OB構(gòu)成的導(dǎo)線框，OA半徑與磁場(chǎng)邊緣重合，感應(yīng)強(qiáng)度垂直圓面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增加，變化率為$\frac{△B}{△t}$=k，導(dǎo)線框的電功率為P；若勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小始終為B₀，現(xiàn)使線框從靜止開始繞過圓心O，垂直于圓面的軸以某一角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使線框產(chǎn)生的電功率也為P．下列說法正確的是（　�。�

• A． 磁場(chǎng)均勻增加時(shí)，線框中感應(yīng)電流為逆時(shí)針
• B． 線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框中感應(yīng)電流方向始終為順時(shí)針
• C． 線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ω=$\frac{{\sqrt{2}kπ}}{B_0}$
• D． 線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ω=$\frac{{3\sqrt{2}kπ}}{{2{B_0}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律可以判斷電流方向；利用產(chǎn)生的功率相同求得線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

解答 解：A、磁場(chǎng)均勻增加，根據(jù)楞次定律可知，線框中產(chǎn)生的電流為逆時(shí)針，故A正確；
B、線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，穿過線圈的磁通量先減小后增加，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流方向先順時(shí)針，后逆時(shí)針，故B錯(cuò)誤；
CD、兩次產(chǎn)生的功率相同，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，即$\frac{（\frac{△∅}{△t}）^{2}}{{R}_{電}}×T=\frac{（\frac{1}{2}B{R}^{2}ω）^{2}}{{R}_{電}}•\frac{T}{2}$，解得$ω=\frac{\sqrt{2}kπ}{{B}_{0}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律，本題易錯(cuò)點(diǎn)一是求電動(dòng)勢(shì)時(shí)容易誤認(rèn)為面積為圓的面積，二是線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的時(shí)間．