20.如圖所示,正方形容器處在勻強磁場中,一束電子從孔a 垂直于磁場沿方向射人容器中,其中一部分從c孔射出,一部分從d孔射出,容器處在真空中,下列說法正確的是( 。
A.從兩孔射出的電子速率之比為vc:vd=2:1
B.從兩孔射出的電子在容器中運動的時間之比tc:td=1:2
C.從兩孔射出的電子的角速度大小之比ωc:ωd=1:1
D.從兩孔射出的電子的加速度大小之比比ac:ad=1:2

分析 電子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,作出電子的運動軌跡,求出電子做圓周運動的軌道半徑,然后應用牛頓第二定律求出電子的速度,然后求出線速度、角速度、向心加速度之比;根據(jù)電子做圓周運動的周期公式求出電子的運動時間,再求出電子運動時間之比.

解答 解:設磁場邊長為a,如圖所示,粒子從c點離開,其半徑為rc=a,粒子從d點離開,其半徑為rd=$\frac{1}{2}$a;

A、電子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\frac{eBr}{m}$,電子速率之比:$\frac{{v}_{c}}{{v}_gcqlnsu}$=$\frac{{r}_{c}}{{r}_jgre1er}$=$\frac{2}{1}$,故A正確;
B、從c點射出的電子的運動時間是$\frac{1}{4}$個周期,從d點射出的電子的運動時間是$\frac{1}{2}$個周期,電子在磁場中做圓周運動的周期:T=$\frac{2πm}{eB}$相同,從兩孔射出的電子在容器中運動的時間之比tc:td=$\frac{1}{4}$T:$\frac{1}{2}$T=1:2,故B正確;
C、從兩孔射出的電子的角速度大小之比:$\frac{{ω}_{c}}{{ω}_f907vlj}$=$\frac{\frac{{v}_{c}}{{r}_{c}}}{\frac{{v}_9vmtc1m}{{r}_b6updhl}}$=$\frac{{v}_{c}{r}_1euhqof}{{v}_mofj6hq{r}_{c}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$,故C正確;
D向心加速度:a=$\frac{{v}^{2}}{r}$,從兩孔射出的電子的加速度大小之比:$\frac{{a}_{c}}{{a}_dgcpg1y}$=$\frac{\frac{{v}_{c}^{2}}{{r}_{c}^{\;}}}{\frac{{v}_zhomiz9^{2}}{{r}_6a1jlst}}$=$\frac{{v}_{c}^{2}{r}_vsq1sm1}{{v}_hxfxvpr^{2}{r}_{c}}$=$(\frac{2}{1})^{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{2}{1}$,故D錯誤;
故選:ABC.

點評 本題屬于帶電粒子在磁場中的偏轉中典型題目,此類題的關鍵在于確定圓心及由幾何關系求出半徑,應用牛頓第二定律與電子做圓周運動的周期公式可以解題.

練習冊系列答案
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10.關于質點,正確的說法( 。
A.質點是人們假想的客觀上不存在的,沒意義
B.乒乓球比賽中運動員通常把乒乓球看為質點
C.地球不能處理成質點
D.質點是理想化模型,是在物理實際問題中抓主忽次的重要研究方法

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11.做直線運動的位移x與時間t的關系為x=5t+2t2(各物理量均采用國際單位制單位),則該質點( 。
A.加速度為2m/s2B.任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是4 m
C.前2 s內(nèi)的平均速度是6m/sD.任意1 s內(nèi)的速度增量都是2m/s

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8.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中
(1)某同學進行了以下實驗步驟,其中有明顯錯誤的步驟是DE(填寫選項前的字母)
A.將打點計時器固定在平板上,并接好電路
B.將紙帶固定在小車尾部,并穿過打點計時器的限位孔
C.把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪,下面懸掛適當重的鉤碼
D.將小車移至靠近定滑輪處
E.放開紙帶,再接通電源
(2)如圖給出了從O點開始,每5點取一個計數(shù)點的紙帶,其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點.測得x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88cm,x5=3.39cm,x6=3.87cm.那么:在計時器打出計數(shù)點4時,小車的速度為0.31 m/s;小車的加速度為0.50m/s2.(所接交流電源的頻率為50Hz,計算結果均保留兩位有效數(shù)字)

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15.科技館中的一個展品如圖所示,在較暗處有一個不斷均勻滴水的水龍頭,在一種特殊的間歇閃光燈的照射下,若調(diào)節(jié)間歇閃光時間間隔正好與水滴從A下落到B的時間相同,可以看到一種奇特的現(xiàn)象,水滴似乎不再下落,而仿佛是固定在圖中的A、B、C、D四個位置不動,對出現(xiàn)的這種現(xiàn)象,下列描述正確的是(g=10m/s2)(  )
A.水滴在下落過程中通過相鄰兩點之間的時間滿足tAB<tBC<tCD
B.間歇發(fā)光的間隔時間是$\frac{\sqrt{2}}{10}$s
C.水滴在B、C、D點速度之比滿足vB:vC:vD=1:4:9
D.根據(jù)題目條件可以求得水滴在D點的速度

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5.用多用電表測量一個定值電阻的阻值,電阻擋有三個倍率,分別是×1、×10、×100.

(1)用×10擋測量某電阻時,將多用電表的紅、黑表筆分別插入“+”、“-”插孔,然后短接,旋轉C旋鈕(填下圖甲中“A”“B”“C”),使指針指在右端的零刻度位置(填“左”或“右”);
(2)操作步驟正確,發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉角度很小,為了較準確地進行測量,應換到×100擋;
(3)如果換擋后立即用表筆連接待測電阻進行讀數(shù),那么缺少的步驟是歐姆調(diào)零;
(4)若選用“×100”,表盤的示數(shù)如圖乙所示,則該電阻的阻值是2200Ω.

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12.如圖所示,一電子以速度v0從A點沿著方向豎直向上、場強為E的勻強電場電場線運動到B點,到達B點時速度恰好為零.已知電子電量為-e,質量為m,不計電子的重力,求A、B兩點間的電勢差和AB間距離.

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9.使用電火花打點計時器時,要注意到下面哪些問題( 。
A.先拉動紙帶,后閉合電源打點
B.使用電壓一定要控制在6V以下
C.要使用交流電源
D.要盡量減少紙帶與打點計時器之間的摩擦力

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10.一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體,下列說法中錯誤的是( 。
A.第3 s末的速度等于第4 s初的速度
B.第4 s內(nèi)的位移小于前4 s內(nèi)的位移
C.第4 s內(nèi)的平均速度大于第4 s末的瞬時速度
D.第4 s內(nèi)的平均速度大于前4 s內(nèi)的平均速度

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