Question

10．一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 第3 s末的速度等于第4 s初的速度
• B． 第4 s內的位移小于前4 s內的位移
• C． 第4 s內的平均速度大于第4 s末的瞬時速度
• D． 第4 s內的平均速度大于前4 s內的平均速度

Answer 1

分析 設加速度為a，結合勻變速直線運動的位移時間公式，結合平均速度的定義式和速度時間公式求出平均速度的大小和瞬時速度大小，從而比較大�。�

解答 解：A、第3s末和第4s初為同一時刻，則速度相同．故A正確．
B、第4s內的位移$x′=\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{7}{2}a$，4s內的位移${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=8a$，知第4s內的位移小于前4s內的位移．故B正確．
C、第4s內平均速度為$\frac{7}{2}a$，4s末的速度v=at=4a，可知第4s內的平均速度小于4s末的速度．故C錯誤．
D、設加速度為a，則第4s內的位移x′=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{7}{2}a$，4s內的位移${x}_{4}^{\;}$=$\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}=8a$，第4s內的平均速度為$\frac{7}{2}a$，4s內的平均速度為2a．故D正確；
本題選錯誤的，故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，本題也可以通過平均速度的推論求解平均速度的大小，從而進行比較．