Question

（08年合肥168中學(xué)聯(lián)考）（13分）如圖1-8所示，A、B質(zhì)量分別為m_A=1 kg，m_Ｂ=2kg. A與小車壁的靜摩擦因數(shù)為0.5.B與小車間的摩擦不計(jì)，要使B與小車保持相對(duì)靜止，求小車的加速度應(yīng)為多大？

Answer 1

由題意知：A的運(yùn)動(dòng)趨勢有兩種。

 

（1）當(dāng)A 有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢時(shí)，設(shè)小車的加速度為a，此時(shí)繩的拉力為T₁

 

則對(duì)A：F_N1=m_Aa₁                                      (1)

 

             m_Ag=uF_N+T₁                        (2)

 

對(duì)B：T₁=m_Ba₁                                           (3)

 

由（1）（2）（3）得：

 

m_Ag=um_Aa₁+m_Ba₁

 

得a₁=4m/s²

 

(2)當(dāng)A有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢時(shí)，設(shè)小車的加速度為a_2,此時(shí)拉力為T₂則

 

對(duì)A：F_N2=m_Aa₂                                         (4)

 

          m_Ag+uF_N2=T₂                         (5)

 

對(duì)B：T₂=m_Ba₂                                         (6)

 

由（4）（5）（6）得

 

m_Ag+um_Aa₂=m_Ba₂ 

 

a₂ =6.7 m/s²   

 

∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²