如圖所示,水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分,M點(diǎn)左側(cè)地面粗糙,與B球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,右側(cè)光滑.MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)電場.在O點(diǎn)用長為R=0.5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩,拴一個(gè)質(zhì)量mA=0.04kg,帶電量為q=+2×10-4C的小球A,在豎直平面內(nèi)以v=10m/s的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng),小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸.處于原長的彈簧左端連在墻上,右端與不帶電的小球B接觸但不粘連,B球的質(zhì)量mB=0.02kg,此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn).現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至P點(diǎn),彈簧仍在彈性限度內(nèi)且此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EP=0.26J,MP之間的距離為L=10cm,當(dāng)撤去推力后,B球沿地面向右滑動(dòng)恰好能和A球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰,并瞬間成為一個(gè)整體C(A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)),碰撞前后電荷量保持不變,碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小變?yōu)镋=1.3×104N/C,電場方向不變.求:(取g=10m/s2
(1)A、B兩球在碰撞前勻強(qiáng)電場的大小和方向;
(2)A、B兩球在碰撞后瞬間整體C的速度大小及繩子拉力大;
(3)整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大。
(1)要使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),必須滿足
F=Eq=mAg
所以E=
mAg
q
=2×103N/C
方向豎直向上
(2)設(shè)小球B運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)速度為vB,由功能關(guān)系得
EPmBgL=
1
2
mB
v2B

vB=5m/s
兩球碰后結(jié)合為C,設(shè)C的速度為v1,由動(dòng)量守恒定律得
mAv-mBvB=mCv1
v1=5m/s
電場變化后,因E'q-mCg=2N
mc
v21
R
=3N

mc
v21
R
>(E′q-mcg)

所以F1-mCg+E′q=mC
v21
R

則F2=1N
(3)設(shè)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v2
由動(dòng)能定理得:
1
2
mC
v22
-
1
2
mC
v21
=E′q2R-mCg2R

在最高點(diǎn)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:F2+mCg-E′q=mc
v22
R

求得F2=13N
答:(1)A、B兩球在碰撞前勻強(qiáng)電場的大小為2×103N/C,方向豎直向上;
(2)A、B兩球在碰撞后瞬間整體C的速度大小為5m/s,繩子拉力大小為1N;
(3)整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小為13N.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,繩子不可伸長,不計(jì)一切摩擦,開始時(shí),m1、m2兩球靜止,且m1>m2,試求:
(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點(diǎn)A時(shí)的速度.
(2)為使m1能到達(dá)A點(diǎn),m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系.
(3)若A點(diǎn)離地高度為2R,m1滑到A點(diǎn)時(shí)繩子突然斷開,則m1落地點(diǎn)離A點(diǎn)的水平距離是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

兩個(gè)質(zhì)量不同的物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,它們以相同的初動(dòng)能開始沿水平面滑動(dòng),以下說法中正確的是( 。
A.質(zhì)量小的物體滑行的距離較長
B.質(zhì)量大的物體滑行的距離較長
C.在整個(gè)滑動(dòng)過程中,質(zhì)量大的物體克服摩擦阻力做功較多
D.在整個(gè)滑動(dòng)過程中,兩物體克服摩擦阻力做功相同

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

質(zhì)量為m的物體從距離地面h高處由靜止開始加速下落,其加速度大小為
1
3
g.在物體下落過程中( 。
A.物體的動(dòng)能增加了
1
3
mgh
B.物體的重力勢(shì)能減少了
1
3
mgh
C.物體的機(jī)械能減少了
2
3
mgh
D.物體的機(jī)械能保持不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

半徑為R的豎直放置的圓軌道與平直軌道相連,如圖所示,質(zhì)量為m的小球A以一定的初速度由直軌道向左運(yùn)動(dòng),并沿軌道的內(nèi)壁沖上去.如果A經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度為v0,A經(jīng)過軌道最高點(diǎn)M時(shí)對(duì)軌道的壓力太小等于小球的重力,重力加速度為g,求:
(1)小球落地點(diǎn)P與N之間的距離s:
(2)取N點(diǎn)為零勢(shì)面,小球在M點(diǎn)的機(jī)械能E;
(3)小球從N到M這一段過程中摩擦阻力做的功.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,在建筑裝修中,工人用質(zhì)量為5.0kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨,已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同.(g取10m/s2且sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)當(dāng)A受到與水平方向成θ=37°斜向下的推力F1=50N打磨地面時(shí),A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(2)若用A對(duì)傾角θ=37°的斜壁進(jìn)行打磨,當(dāng)對(duì)A加豎直向上推力F2=60N時(shí),則磨石A從靜止開始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2m(斜壁長>2m)時(shí)的速度為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示是質(zhì)量為1kg的滑塊在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,下列判斷正確的是( 。
A.在t=1s時(shí),滑塊的加速度為零
B.在1s~5s時(shí)間內(nèi),合力做功的平均功率為2W
C.在4s~6s時(shí)間內(nèi),滑塊的平均速度大小為2.5m/s
D.在5s~6s時(shí)間內(nèi),滑塊受到的合力大小為2N

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

已知物體與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)有一物體從高h(yuǎn)的斜面上自靜止開始滑下,然后在水平面上滑行一段距離停下來,問給物體多大的水平速率才能使物體從停下來的地方剛好回到斜面上的原處?( 。
A.
2μgh
B.
2gh
C.2
gh
D.條件不夠,無法求出

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,AC和BC是兩個(gè)固定的斜面,斜面的頂端在同一豎直線上.質(zhì)量相同的兩個(gè)小滑塊分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開始下滑,小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.從斜面AC上滑下的滑塊滑至底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek1,下滑過程中克服摩擦力所做的功為W1;從斜面BC上滑下的滑塊滑至底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek2,下滑過程中克服摩擦力所做的功為W2,則( 。
A.Ek1<Ek2,W1=W2B.Ek1>Ek2,W1=W2
C.Ek1>Ek2,W1>W(wǎng)2D.Ek1<Ek2,W1<W2

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