Question

如圖所示，在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球A在小球B的上方．下列判斷正確的是（　�。�

A．A球的線速度大于B球的線速度

B．A球的角速度小于B球的角速度

C．A球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫?/td>

D．A球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期大于B球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期

Answer 1

對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示
對(duì)A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg----------------------①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_{A-----------------------}②
對(duì)B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg----------------------③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_{B-------------------------}④
由兩球質(zhì)量相等可得F_NA=F_NB，所以C錯(cuò)誤．
由②④可知，兩球所受向心力相等．

mvA2

rA

=

mvB2

rB

，因?yàn)閞_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A正確．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因?yàn)閞_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B正確．
又因?yàn)門(mén)=

2π

ω

，所以T_A＞T_B，所以D正確．
故選：ABD．