Question

3．某待測(cè)金屬電阻R_x的阻值大約為100Ω，現(xiàn)要精確測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供如下器材：
A．電流表A₁（量程60mA、內(nèi)阻r₁=10Ω）
B．電流表A₂（量程200mA、內(nèi)阻r₂約為2Ω）
C．電流表A₃（量程0.6A、內(nèi)阻r₃約為0.2Ω）
D．電壓表V（量程15V、內(nèi)阻r₄約為2KΩ）
E．定值電阻R₀=30Ω
F．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值約為10Ω）
G．電源E（電動(dòng)勢(shì)為4V）
H．開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干
（1）設(shè)計(jì)測(cè)量R_x的實(shí)驗(yàn)電路，要保證測(cè)量時(shí)各電表讀數(shù)不小于其量程的三分之一，則電表應(yīng)選A₁和A₂（選填“A₁”、“A₂”、“A₃”或“V”）．
（2）根據(jù)所選的電表，在如圖虛線框中將實(shí)驗(yàn)電路圖補(bǔ)充完整（正確標(biāo)注器材符號(hào)）．
（3）利用測(cè)得的物理量表示R_x，則R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}-{r}_{1}$，表達(dá)式中各個(gè)物理量的含義是I₁是電流表A₁的示數(shù)，I₂是表示電流表A₂的示數(shù)，R₀表示定值電阻的阻值，r₁是電流表A₁的內(nèi)阻．

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律估算出通過(guò)電阻R_x的電流和通過(guò)待測(cè)電阻的電流，再選擇量程恰當(dāng)?shù)碾姳恚?br />把待測(cè)電阻與電流表A₁串聯(lián)后與定值電阻并聯(lián)再與 A₂串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器用分壓法，畫(huà)出電路圖
根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出待測(cè)電阻阻值；

解答 解：（1）通過(guò)待測(cè)電阻的最大電流約為：I_M=$\frac{E}{{R}_{x}}$=$\frac{4}{100}$A=40mA，則電流表可選A₁，所給的電壓表的量程太大，不可用，要設(shè)計(jì)電路：待測(cè)電阻與電流表串聯(lián)后與定值電阻并聯(lián)，再與電流表A₂串聯(lián)，其中電流表A₂的電流為定值電阻與待測(cè)電阻的電流之和，其電流的量程大，可行．
（2）電路設(shè)計(jì)如圖所示
（3）通過(guò)定值電阻R_x的電流為I₂-I₁，則其電壓為I₁R₀
則所測(cè)量的電阻值為 R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}-{r}_{1}$ 其中I₁是電流表A₁的示數(shù)，I₂是表示電流表A₂的示數(shù)，R₀表示定值電阻的阻值，r₁是電流表A₁的內(nèi)阻
故答案為：（1）A₁ A₂；
（2）如圖；
（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}-{r}_{1}$；I₁是電流表A₁的示數(shù)，I₂是表示電流表A₂的示數(shù)，R₀表示定值電阻的阻值，r₁是電流表A₁的內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng) 選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意安全性原則、準(zhǔn)確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，然后估算出電路各個(gè)部分的電流，選擇恰當(dāng)量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)列式求解．