【題目】真空中水平放置的金屬板AM、BN中間開有小孔,小孔的連線沿豎直方向,一質(zhì)量為m.電荷量為q的帶正電粒子P(初速度不計.重力不計)在AM、BN間被加速后,進入BN與CD間的水平向右的偏轉(zhuǎn)電場,恰能從D點射出(C、D為偏轉(zhuǎn)電場下邊界上的兩點),已知金屬板AM、BN間電勢差為,BN板到CD的距離為L,OD長度為。在CD下方有如圖1所示的范圍足夠大的勻強磁場,磁場上邊界與CD重合,磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖像如圖2所示,圖2中的已知,但其變化周期T0未知,垂直紙面向里為磁場的正方向。
(1)求粒子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大;
(2)求粒子剛進入磁場時的速度大小和方向;
(3)若粒子進入CD下方后,將BN于CD間的勻強電場換成磁感應(yīng)強度為.垂直紙面向里的勻強磁場。已知粒子在圖2中
時刻進入CD下方磁場,并在時刻的速度方向恰好水平,求粒子經(jīng)多長時間能回到D點。
【答案】(1)
(2);速度與豎直方向的夾角30°
(3) 。
【解析】由題意得粒子運動的軌跡圖如圖所示:
(1)設(shè)粒子進入偏轉(zhuǎn)電場瞬間的速度為,由動能定理:
,得到:
(2)在偏轉(zhuǎn)電場中,設(shè)加速度為a,則有:
水平方向:
豎直方向:
解得:
故粒子進入磁場的速度大小v為:
速度與豎直方向的夾角為:
,
(3)粒子在磁場中做圓周運動周期為:
粒子從k進入磁場沿逆時針方向運動,由“在 時刻的速度方向恰好水平”知,軌跡對應(yīng)的圓心角為,此過程對應(yīng)的運動時間為 ,到達了e點:
接著磁場反向,在 內(nèi)粒子沿順時針方向運動半周到達f點;
此時磁場再反向,粒子在 內(nèi)沿逆時針方向運動到g點;
接著在 內(nèi)運動到h點;
再接著在 內(nèi)運動到i點;
最后經(jīng) 回到D點。
則該粒子從射入磁場到回到D點時間為:
即:
考慮周期性可知總時間為: 。
綜上所述本題答案是:
(1)
(2);速度與豎直方向的夾角30°
(3)
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【題目】現(xiàn)上海有若干輛超級電容車運行,運行中需要連接電纜,只需再候客上車間隙充電30s到1min,就能行駛3到5公里,假設(shè)有一輛超級電容車,質(zhì)量m=2.5×103kg,額定功率P=75kW,當(dāng)超級電容車在阻力恒定的平直水平路面上行駛時,其所能達到的最大速度vm=30m/s,取。
(1)超級電容車在此路面上行駛時受到的阻力f是車重的多少倍?
(2)若超級電容車從靜止開始,保持1m/s2的加速度做勻加速直線運動,則這一過程能維持多次時間?
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【題目】如圖所示,一個內(nèi)壁光滑絕緣的環(huán)形細圓筒軌道豎直放置,環(huán)的半徑為R,圓心O與A端在同一豎直線上,在OA連線的右側(cè)有一豎直向上的場強的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球(可視為質(zhì)點)從圓筒的C端由靜止釋放,進入OA連線右邊的區(qū)域后從該區(qū)域的邊界水平射出,然后,剛好從C端射入圓筒,圓筒的內(nèi)徑很小,可以忽略不計。
(1)小球第一次運動到A端時,對軌道的壓力為多大?
(2)勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多大?
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【題目】如圖所示,一“U"型金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平地面上,導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌間距為d,電阻不計。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒 ab與導(dǎo)軌保持垂直且接觸良好,棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為,F(xiàn)給棒施加一垂直于棒且方向水平向右的拉力F,棒由靜止做加速度大小為a的勻加速直線運動,重力加速度為g,求:
(1)拉力F隨時間變化的關(guān)系式;
(2) t0時間內(nèi)通過棒的電荷量q0
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【題目】某同學(xué)為描繪小燈泡完整的伏安特性實驗,準(zhǔn)備了如下器材:
A.電壓表V(量程,內(nèi)阻)
B.電壓表V(量程,內(nèi)阻)
C.電流表A(量程,內(nèi)阻約)
D.電流表A(量程,內(nèi)阻約)
E.滑動變阻器R0(全阻值,額定電流)
F.滑動變阻器R0(全阻值,額定電流)
G.電池組(電動勢,內(nèi)阻)
H.小燈泡(,)
I.開關(guān)S,導(dǎo)線若干
(1)為了畫出小燈泡的完整的伏安特性曲線,在所提供的實驗器材,電流表選_____,電壓表選____,滑動變阻器選______。
(2)根據(jù)實驗原理,請在實物圖上完成電路的連線__________;
(3)實驗中繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖所示,若將小燈泡與定值電阻并聯(lián)后再與定值電阻串聯(lián)后直接接到電源兩端(電動勢,內(nèi)阻),則小燈泡實際消耗的功率___W。
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【題目】如圖所示,直線a和曲線b分別是在同一條平直公路上行駛的甲、乙兩汽車的速度一時間(v-t)圖線。由圖可知( )
A. t1時刻,甲車的加速度大于乙車
B. t2時刻,甲、乙兩車運動方向相反
C. t2時刻,甲、乙兩車相遇
D. t1到t2時間內(nèi),乙車的平均速度比甲車的大
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【題目】如圖所示,兩物塊A、B用跨過定滑輪輕繩相連,B在水平外力F作用下沿粗糙水平地面向右運動,同時A勻速上升。以下判斷正確的是
A. B的速度逐漸增大
B. 繩對B的拉力逐漸減小
C. 地面對B的摩擦力逐漸增大
D. 地面對B的支持力逐漸減小
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【題目】質(zhì)量為50kg的運動員,在一座高橋上做“蹦極”運動。他所用的彈性繩自由長度為12m,假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量之間的關(guān)系遵循胡克定律,在整個運動中彈性繩不超過彈性限度。運動員從橋面下落,能到達距橋面為40m的最低點D處,運動員下落速率跟下落距離S的關(guān)系如圖所示,運動員在C點時的速度最大?諝庾枇Σ挥,重力加速度g取10m/s2。求
(1)彈性繩的勁度系數(shù);
(2)運動員到達D點時,彈性繩的彈性勢能;
(3)運動員到達D點時的加速度值 。
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【題目】做“驗證力的平行四邊形定則”實驗中,實驗步驟如下:
(1)在水平放置的木板上,固定一張白紙.
(2)把橡皮筋的一端固定在O點,另一端拴兩根帶套的細線,細線與橡皮筋的交點叫做結(jié)點.
(3)在紙面離O點比橡皮筋略長的距離上標(biāo)出A點.
(4)用兩個彈簧測力計分別沿水平方向拉兩個繩套,把結(jié)點拉至A點,如圖所示,記下此時兩力F1和F2的方向和大。
(5)改用一個彈簧測力計沿水平方向拉繩套,仍把結(jié)點拉至A點,記下此時F的方向和大。
(6)拆下彈簧測力計和橡皮筋.請你寫出下面應(yīng)繼續(xù)進行的實驗步驟:__________________________
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