【題目】如圖所示,足夠長的傾角θ=37°的斜面與水平地面在P點平滑連接,通過輕繩連接的A、B兩物體靜置于水平地面上,質(zhì)量分別為m1=2kg,m2=4kg,此時輕繩處于水平且無拉力,物體A與接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.5,物體B與 接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.75。對物體B施加水平恒力F=76N,使兩物體一起向右加速運動,經(jīng)過時間t=2s物體B到達斜面底端P點,此時撤去恒力F。若兩物體均可視為質(zhì)點,重力加速度g=10m/s2, (物塊在P點無機械能損失)求:

(1)請計算兩物體加速時輕繩上的力T;

(2)進入斜面后,兩物體恰好不相撞,求輕繩的長度L。

【答案】(1)22N (2)2.4m

【解析】(1)兩物體加速時對整體研究有:
F-μ1m1g-μ2m2g=(m1+m2)a
A物體有:T-μ1m1g=m1a
兩式聯(lián)立可得:T=22N,a=6m/s2
(2)物體B到達斜面底端的速度為:v=at=12m/s
物體B到到斜面后,做減速運動,根據(jù)牛頓第二定律可知:

物體B在斜面上上滑的位移為:

AB間的繩長為L,則A在水平面上的加速度為:=5m/s2,到達斜面底端的速度為v′,則有:v′2-v2=2a′L
A在斜面上的加速度為:,在斜面上運動的有運動學公式可知:
聯(lián)立解得:L=2.4m

練習冊系列答案
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A. 由上往下看,液體做順時針旋轉

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