Question

16．如圖所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿
OA、OB擱在滑塊上，且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動，兩桿長度相等，夾角為θ，當(dāng)豎直向下的力F作用在鉸鏈上時，求：
（1）沿OA、OB方向桿受到的壓力是多大？
（2）滑塊間細(xì)線的張力為多大？

Answer 1

分析 （1）對O點受力分析，結(jié)合力的平行四邊形定則和平衡條件，即可求解．
（2）采用分解法求滑塊間細(xì)線的張力．

解答 解：（1）對O點受力分析，如圖．
對兩個細(xì)桿的作用力進行合成，則由平衡條件有：
2Ncos$\frac{θ}{2}$=F
得：N=$\frac{F}{2cos\frac{θ}{2}}$
由牛頓第三定律知：沿OA、OB方向桿受到的壓力為：
F₁=N=$\frac{F}{2cos\frac{θ}{2}}$
（2）滑塊間細(xì)線的張力為：
F₂=F₁sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{F}{2}$tan$\frac{θ}{2}$；
答：（1）沿OA、OB方向桿受到的壓力是$\frac{F}{2cos\frac{θ}{2}}$．
（2）滑塊間細(xì)線的張力為$\frac{F}{2}$tan$\frac{θ}{2}$．

點評 本題考查力的合成法，掌握力的平行四邊形定則，要注意三角知識的應(yīng)用．