Question

7．汽車以v₀=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)2s速度變?yōu)?m/s．求：
（1）剎車過程中的加速度大�。�
（2）剎車后2s內(nèi)前進的位移x₂的大��；
（3）剎車后6s汽車位移x₆的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車剎車的加速度大�。�
（2、3）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間公式得，剎車過程中的加速度為：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
可知剎車過程中加速度的大小為2m/s²．
（2）汽車速度減為零的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
則剎車后2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$10×2-\frac{1}{2}×2×4m=16m$．
（3）剎車后6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，則有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）剎車過程中的加速度大小為2m/s²；
（2）剎車后2s內(nèi)前進的位移x₂的大小為16m；
（3）剎車后6s汽車位移x₆的大小為25m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，結合運動學公式靈活求解．