Question

天文觀測(cè)到某行星有一顆以半徑R、周期T環(huán)繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，已知衛(wèi)星質(zhì)量為m．求：

（1）該行星的質(zhì)量M是多大?

（2）如果該行星的半徑是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道半徑的1/10，那么行星表面處的重力加速度是多大?

 

Answer 1

解：（1）設(shè)行星質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則

 ……………………………………………………………①

∴  …………………………………………………………………②

（2）設(shè)為行星的半徑，則………………………………………③

因?yàn)樾行潜砻嫣幍闹亓�約等于萬(wàn)有引力，所以 ………………④

解得   ……………………………………………………………⑤

解析:略