在動摩擦因數(shù)m=0.2的粗糙絕緣足夠長的水平滑漕中,長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)。A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q(均可視為質(zhì)點,也不考慮兩者間相互作用的庫侖力),F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強電場區(qū)域MPQN內(nèi),已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線,MP和NQ的距離為3L,勻強電場的場強大小為E=1.2mg/q,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運動(忽略小球運動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)。求:
(1)小球B第一次到達(dá)電場邊界MP所用的時間;
(2)小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小
(3)帶電系統(tǒng)運動過程中,B球電勢能增加量的最大值。
(1)帶電系統(tǒng)開始運動后,先向右加速運動;當(dāng)B進入電場區(qū)時,開始做減速運動。設(shè)B進入電場前的過程中,系統(tǒng)的加速度為a1,
由牛頓第二定律:2Eq-m2mg=2ma1 即 a1=g (2分)
B剛進入電場時,由L=a1t12 可得 。2分)
(2)當(dāng)A剛滑到右邊界時,電場力對系統(tǒng)做功為
W1=2Eq?2L+(—3Eq?L)=EqL
摩擦力對系統(tǒng)做功為W2=—=—0.8mmgL
W總= EqL—0.8mgL=0.4 mgL 故A球從右端滑出。 (2分)。
設(shè)B從靜止到剛進入電場的速度為v1,
由=2a1L 可得v1= (2分)
設(shè)B進入電場后,系統(tǒng)的加速度為a2,由牛頓第二定律
2Eq-3Eq-2mg=2ma2
a2=-0.8g (2分)
系統(tǒng)做勻減速運動,設(shè)小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小為v2;
由 —=2 a2L (2分)
可得 (2分)
(3)當(dāng)帶電系統(tǒng)速度第一次為零,此時A已經(jīng)到達(dá)右邊界NQ外,B克服電場力做的功最多,B增加的電勢能最多 (2分)
設(shè)此時A離右邊界NQ的距離為x,由動能定理:
2Eq?2L — 3Eq?(L+x)—2L+x)=0 (2分)
可得x=0.1L
所以B電勢能增加的最大值 DW1=3Eq?1.1L=3.3EqL =3.96mgL (2分)
科目:高中物理 來源: 題型:
(2013安徽宿州泗縣質(zhì)檢)在動摩擦因數(shù)m=0.2的粗糙絕緣足夠長的水平滑漕中,長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)。A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q(均可視為質(zhì)點,也不考慮兩者間相互作用的庫侖力),F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強電場區(qū)域MPQN內(nèi),已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線,MP和NQ的距離為3L,勻強電場的場強大小為E=1.2mg/q,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運動(忽略小球運動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)。求:
(1)小球B第一次到達(dá)電場邊界MP所用的時間;
(2)小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小
(3)帶電系統(tǒng)運動過程中,B球電勢能增加量的最大值。
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科目:高中物理 來源:2012年上海十三校高三第二次聯(lián)考2物理卷 題型:計算題
在動摩擦因數(shù)m=0.2的粗糙絕緣足夠長的水平滑漕中,長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)。A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q(均可視為質(zhì)點,也不考慮兩者間相互作用的庫侖力),F(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強電場區(qū)域MPQN內(nèi),已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線,MP和NQ的距離為3L,勻強電場的場強大小為E=1.2mg/q,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運動(忽略小球運動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)。求:
(1)小球B第一次到達(dá)電場邊界MP所用的時間;
(2)小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小
(3)帶電系統(tǒng)運動過程中,B球電勢能增加量的最大值。
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科目:高中物理 來源:2012屆浙江省瑞安中學(xué)高三5月適應(yīng)性測試?yán)砜凭C合物理試卷(帶解析) 題型:計算題
在動摩擦因數(shù)m=0.2的粗糙絕緣足夠長的水平滑漕中,長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)。A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q(均可視為質(zhì)點,也不考慮兩者間相互作用的庫侖力)。現(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強電場區(qū)域MPQN內(nèi),已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線,MP和NQ的距離為3L,勻強電場的場強大小為E=1.2mg/q,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運動(忽略小球運動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)。求:
(1)小球B第一次到達(dá)電場邊界MP所用的時間;
(2)小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小
(3)帶電系統(tǒng)運動過程中,B球電勢能增加量的最大值。
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科目:高中物理 來源: 題型:
在動摩擦因數(shù)m=0.2的粗糙絕緣足夠長的水平槽中,長為2L的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿兩端各連接一個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B,如圖為俯視圖(槽兩側(cè)光滑)。A球的電荷量為+2q,B球的電荷量為-3q(均可視為質(zhì)點,也不考慮兩者間相互作用的庫侖力)。現(xiàn)讓A處于如圖所示的有界勻強電場區(qū)域MPQN內(nèi),已知虛線MP恰位于細(xì)桿的中垂線,MP和NQ的距離為3L,勻強電場的場強大小為E=1.2mg/q,方向水平向右。釋放帶電系統(tǒng),讓A、B從靜止開始運動(忽略小球運動中所產(chǎn)生的磁場造成的影響)。求:
(1)小球B第一次到達(dá)電場邊界MP所用的時間;
(2)小球A第一次離開電場邊界NQ時的速度大小;
(3)帶電系統(tǒng)運動過程中,B球電勢能增加量的最大值。
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