Question

【題目】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T( )

A.若t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子位移相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍

B.若t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等、方向相反，則△t一定等于T/2的整數(shù)倍

C.若△t=T/2，則在t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻彈簧的長度一定相等

D.若△t=T/2，則在t時(shí)刻和(t+△t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度大小一定相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的位移相同，所以這兩時(shí)刻振子通過同一個(gè)位置，而每一個(gè)周期內(nèi)，振子兩次出現(xiàn)在同一個(gè)位置上。所以當(dāng)速度方向相同時(shí)，則△t可以等于T的整數(shù)；當(dāng)速度方向相反時(shí)，則△t不等于T的整數(shù)，故A錯(cuò)誤；若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度大小相等，方向相反，則△t可能等于的整數(shù)倍，也可能大于的整數(shù)倍，也可能小于的整數(shù)倍，故B錯(cuò)誤；若△t= ，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱或經(jīng)過平衡位置，所以這兩時(shí)刻位移的大小一定相等，由知加速度大小一定相等。但彈簧的狀態(tài)不一定相同，則長度不一定相等，故D正確，C錯(cuò)誤。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。