Question

目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（　　）

• A、由于氣體阻力做負功，衛(wèi)星的動能逐漸減小
• B、由于地球引力做正功，引力勢能一定減小
• C、由于氣體阻力做功可忽略，因此機械能保持不變
• D、衛(wèi)星克服氣體阻力做的功等于引力勢能的減小

Answer 1

分析：本題關(guān)鍵是首先根據(jù)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力等于衛(wèi)星需要的向心力，得出衛(wèi)星的動能隨軌道半徑的減小而增大，然后再根據(jù)動能定理和功能原理討論即可．

解答：解：A、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，可知，v=

GM r

，可見，衛(wèi)星的速度大小隨軌道半徑的減小而增大，故A錯誤；
B、由于衛(wèi)星高度逐漸降低，所以地球引力對衛(wèi)星做正功，引力勢能減小，故B正確；
C、氣體阻力做功不可忽略，由于氣體阻力做負功，所以衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)機械能減少，故C錯誤；
D、根據(jù)動能定理可知引力與空氣阻力對衛(wèi)星做的總功應(yīng)為正值，而引力做的功等于引力勢能的減少，即衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的變化，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題要注意若衛(wèi)星做圓周運動，則應(yīng)滿足G

Mm

r2

=m

v2

r

，可得軌道半徑越小v越大，應(yīng)熟記．