Question

目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變�。�若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（　�。�

A．衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小

B．由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小

C．于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變

D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小

Answer 1

分析：本題關(guān)鍵是首先根據(jù)地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力等于衛(wèi)星需要的向心力，得出衛(wèi)星的動(dòng)能隨軌道半徑的減小而增大，然后再根據(jù)動(dòng)能定理和功能原理討論即可．

解答：解：A、由

GMm

r 2

=

mv 2

r

可知，v=

GM r

，可見，衛(wèi)星的速度大小隨軌道半徑的減小而增大，所以A錯(cuò)誤；
B、由于衛(wèi)星高度逐漸降低，所以地球引力對(duì)衛(wèi)星做正功，引力勢(shì)能減小，所以B正確；
C、由于氣體阻力做負(fù)功，所以衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可知引力與空氣阻力對(duì)衛(wèi)星做的總功應(yīng)為正值，而引力做的功等于引力勢(shì)能的減少，即衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的變化，所以D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：若衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)滿足

GMm

r 2

=

m v 2

r

，可得軌道半徑越小v越大，應(yīng)熟記．