Question

19．如圖所示，單匝閉合金屬線框abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)穿過(guò)線框的最大磁通量為Φ_m，線框中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E_m，從線框平面與磁場(chǎng)平行時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，下面說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線框中的電流強(qiáng)度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化
• B． 線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為$\frac{Em}{Φm}$
• C． 當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為$\frac{{Φ}_{m}}{\sqrt{2}}$的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$
• D． 當(dāng)穿過(guò)線框的磁通量為$\frac{Φm}{2}$的時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為$\frac{Em}{2}$

Answer 1

分析 一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨于時(shí)間t的變化規(guī)律可得，線圈從垂直中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)；磁通量最小時(shí)，磁通量變化率最大；并根據(jù)E_m=NBSω=N∅_mω，即可求得角速度的關(guān)系式．

解答 解：A、線框從與中性面垂直方向開(kāi)始計(jì)時(shí)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)按余弦規(guī)律變化，則產(chǎn)生的電流也按余弦規(guī)律變化，則A錯(cuò)誤；
B、最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E_m=BSω，最大磁通量ф_m=BS，所以E_m=ф_mω，所以ω=$\frac{{E}_{m}}{{∅}_{m}}$，故B正確；
C、假設(shè)磁通量的表達(dá)式為Φ=Φ_msinωt，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e=E_mcosωt，當(dāng)線框磁通量等于$\frac{{∅}_{m}}{\sqrt{2}}$時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 學(xué)會(huì)通過(guò)瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)判定在什么時(shí)刻，線圈處于什么位置；同時(shí)還能畫出磁通量隨著時(shí)間變化的圖象及線圈中的電流隨著時(shí)間變化的規(guī)律．