Question

如圖所示，在距地面高為H=15m處，有一不帶電的小球A₁以v₀=10m/s的初速度水平向右拋出，與此同時，在A₁的正下方有一帶正電滑塊A₂也在一個水平恒力F的作用下、以相同的初速度v₀在絕緣水平地面上向右運(yùn)動，A₁、A₂所在空間加有沿水平方向且垂直于紙面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．已知A₂所帶電荷量q=5×10^-3C，質(zhì)量m=0.1kg，F(xiàn)=0.27N，A₁、A₂均可看作質(zhì)點(diǎn)，A₁著地時恰與A₂相撞．若運(yùn)動中A₂的電荷量保持不變，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）A₁從拋出到與A₂相撞經(jīng)歷的時間；
（2）A₁與A₂相撞前瞬間A₁的速率；
（3）A₂與地面之間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出A₁從拋出到著地的時間
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律研究A₁求解
（3）A₁著地時恰與A₂相撞，說明A2在水平地面一定以速度v₀向右做勻速運(yùn)動，由平衡條件列出等式求解．

解答：解：（1）A₁在豎直方向做自由落體運(yùn)動，有：
H=

1

2

gt²（2分）
帶入數(shù)據(jù)解得：t=

3

s     
（2）設(shè)A₁的質(zhì)量為m₀，著地速率為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有：

1

2

m₀v²=

1

2

m₀

v

2 0

+m₀gH… ①

帶人數(shù)據(jù)解得：v=20 m/s     
（3）A₁著地時恰與A₂相撞，說明A2在水平地面一定以速度v₀向右做勻速運(yùn)動，因A₂受到圖2所示的五個力作用，故由平衡條件有：
μN(yùn)=F… ②
N+qv₀B=mg…  ③
由③式帶入數(shù)據(jù)得：N=0.9 N      
代人②式解得：μ=0.3         
答：（1）A₁從拋出到與A₂相撞經(jīng)歷的時間是

3

s；
（2）A₁與A₂相撞前瞬間A₁的速率是20 m/s；
（3）A₂與地面之間的動摩擦因數(shù)是0.3．

點(diǎn)評：解決該題關(guān)鍵要分析物體的運(yùn)動情況，根據(jù)物體的運(yùn)動性質(zhì)選擇物理規(guī)律求解．