Question

如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個(gè)拉力F，使環(huán)由靜止開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，已知拉力F及小環(huán)速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，重力加速度g取10m/s²．則以下判斷正確的是（　　）

A．小環(huán)的質(zhì)量是1kg

B．細(xì)桿與地面間的傾角是30°

C．前1s內(nèi)小環(huán)的加速度大小為5m/s²

D．前3s內(nèi)小環(huán)沿桿上升的位移為1.5m

Answer 1

分析：由圖象可知，其第1秒內(nèi)，小環(huán)勻加速上行，之后改為勻速直線運(yùn)動(dòng)，可求滑環(huán)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，對(duì)環(huán)受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析

解答：解：A、B、C、從速度時(shí)間圖象得到環(huán)先勻加速上升，然后勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有
第一秒內(nèi)，速度不斷變大，由圖象可得：a=

△v

t

=

0.5

1

m/s²=0.5m/s²
加速階段：F₁-mgsinθ=ma
勻速階段：F₂-mgsinθ=0
以上三式聯(lián)立解得：
m=1kg
sinθ=0.45
故A正確，B、C錯(cuò)誤；
D、從速度時(shí)間圖象可以得到前3s位移為：x=

1

2

（2+3）×0.5m=1.25m，故D錯(cuò)誤
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度-時(shí)間圖象得到運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后受力分析，最后根據(jù)牛頓第二定律列式求解，注意分析v-t圖象的信息