【題目】(20分)在光滑水平地面上有一凹槽A,中央放一小物塊B,物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示,L為1.0m,凹槽與物塊的質量均為m,兩者之間的動摩擦因數(shù)μ為0.05,開始時物塊靜止,凹槽以v0=5m/s初速度向右運動,設物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失,且碰撞時間不計。g取10m/s2。求:( )
(1)物塊與凹槽相對靜止時的共同速度;
(2)從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側槽壁碰撞的次數(shù);
(3)從凹槽開始運動到兩者剛相對靜止所經歷的時間及該時間內凹槽運動的位移大小。
【答案】(1)v=2.5m/s;(2)6次;(3),
【解析】試題分析:(1)設兩者間相對靜止時速度為v,由動量守恒定律得mv0=2mv,可得v=2.5m/s
(2)物塊與凹槽間的滑動摩擦力
設兩者間相對靜止前相對運動的路程是s1,由動能定理得
得
已知L=1m可推知物塊與右側槽壁共發(fā)生6次碰撞。
(3)設凹槽與物塊碰撞前的速度分別為v1、v2,碰后的速度分別為v1′、v2′,有
得
即每碰撞一次凹側與物塊發(fā)生一次速度交換,在同一坐標系上兩者的速度圖線如圖所示:
根據碰撞次數(shù)可分為13段,凹槽、物塊的v-t圖象在兩條連續(xù)的勻變速運動圖線間轉換,故可用勻變速直線運動規(guī)律求時間。則
解得
凹槽的v-t圖象所包圍的陰影部分面積即為凹槽的位移大小s2,(等腰三角形面積共13份,第一份面積為0.5L,其余每份面積均為L。)
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【題目】在“力的合成的平行四邊形定則”實驗中,某同學測出了F1、F2,如圖所示.接下來, 要用一只彈簧測力計拉伸橡皮條測合力.在操作中應當( )
A. 沿F1、F2的角平分線方向拉伸橡皮條
B. 將橡皮條拉伸至O點
C. 使拉力的大小等于
D. 使拉力的大小等于F1、F2的大小之和
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【題目】手握重為G的圓柱形瓶子,使其在豎直方向處于靜止狀態(tài)。若增大握力,則( 。
A.手與瓶子間的摩擦力增大
B.手與瓶子間的摩擦力不變
C.瓶子受到的合力增大
D.瓶子受到的合力變化情況無法判斷
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【題目】“探究功與速度變化的關系”的實驗裝置如圖甲所示,當小車在一條橡皮筋作用下彈出時,橡皮筋對小車做的功記為W;當用2條、3條、4條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、第4次……實驗時,橡皮筋對小車做的功記為2W、3W、4W……每次實驗中小車獲得的最大速度可由打點計時器所打出的紙帶測出。
(1)關于該實驗,下列說法正確的是_____________。
A.打點計時器可以用干電池供電
B.實驗儀器安裝時,可以不平衡摩擦力
C.每次實驗小車必須從同一位置由靜止彈出
D.利用每次測出的小車最大速度vm和橡皮筋做的功W,依次作出Wvm、W、W,W2vm、W3vm……的圖象,得出合力做功與物體速度變化的關系
(2)如圖乙所示,給出了某次實驗打出的紙帶,從中截取了測量小車最大速度所用的一段紙帶,測得A、B、C、D、E相鄰兩點間的距離分別為AB=1.48 cm,BC=1.60 cm,CD=1.62 cm,DE=1.62 cm;已知相鄰兩點打點時間間隔為0.02 s,則小車獲得的最大速度vm=________ m/s。(結果保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】一端開口的極細玻璃管開口朝下豎直立于水銀槽的水銀中,初始狀態(tài)管內外水銀面的高度差為l0=62cm,系統(tǒng)溫度27℃.因懷疑玻璃管液面上方存在空氣,現(xiàn)從初始狀態(tài)分別進行兩次試驗如下:①保持系統(tǒng)溫度不變,將玻璃管豎直向上提升2cm(開口仍在水銀槽液面以下),結果液面高度差增加1cm;②將系統(tǒng)溫度升到77℃,結果液面高度差減小1cm.已知玻璃管內粗細均勻,空氣可看成理想氣體,熱力學零度可認為為-273℃.求:
(1)實際大氣壓為多少cmHg?
(2)初始狀態(tài)玻璃管內的空氣柱有多長?
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【題目】一質點自坐標原點由靜止出發(fā),沿x軸正方向以加速度a加速,經過t0時間速度變?yōu)?/span>v0,接著以-a的加速度運動,當速度變?yōu)?/span>時,加速度又變?yōu)?/span>a,直至速度變?yōu)?/span>時,加速度再變?yōu)?/span>-a,直至速度變?yōu)?/span>……,其v-t圖象如圖所示,則下列說法中正確的是: ( )
A. 質點一直沿x軸正方向運動
B. 質點運動過程中離原點的最大距離為v0t0
C. 質點最終靜止時離開原點的距離一定大于v0t0
D. 質點將在x軸上一直運動,永遠不會停止
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【題目】甲、乙、丙三個質點在同一直線上運動的位移-時間圖象如圖所示,其中質點丙的圖線為拋物線.則下列說法正確的是( )
A. 甲、乙兩質點均做勻速直線運動,且速度大小相等
B. 甲質點做勻加速直線運動,乙質點做勻減速直線運動,兩者的加速度大小相等
C. 在t=5s時甲、乙兩質點相距最近
D. 丙質點做勻加速直線運動
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【題目】一卡車拖掛一相同質量的車廂,在水平直道上以v0=12m/s的速度勻速行駛,其所受阻力可視為與車重成正比,與速度無關。某時刻,車廂脫落,并以大小為a=2m/s2的加速度減速滑行。在車廂脫落t=3s后,司機才發(fā)覺并緊急剎車,剎車時阻力為正常行駛時的3倍。假設剎車前牽引力不變,求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離。
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【題目】如圖所示,質量為M的小車放在光滑的水平面上。小車上用細線懸吊一質量為m的小球,M>m。現(xiàn)用一力F水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度a向右運動時,細線與豎直方向成α角,細線的拉力為FT;若用另一力F'水平向左拉小車,使小球和車一起以加速度a'向左運動時,細線與豎直方向也成α角,細線的拉力為FT',則( )
A. FT'=FT B. FT'>FT C. a'=a D. a'>a
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