分析:(1)對(duì)小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端時(shí)的速度的大小這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生一般會(huì)想把它作為DA段的末速u度來(lái)求,但是再進(jìn)一步就走不動(dòng)了,因?yàn)轭}目沒(méi)給DA段的摩擦力,也沒(méi)給摩擦因數(shù),或者其他一些提示,比如說(shuō)摩擦力為重力的幾分之幾.因?yàn)椴恢滥Σ亮,所以?dòng)能定理當(dāng)然也不能用.
因此個(gè)問(wèn)題就要再回到題目中仔細(xì)看題干,題干當(dāng)中有這樣一句:“小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端時(shí)恰好能從A點(diǎn)沿半圓軌道滑下”,題眼就在這里了.句中的“恰好能從A點(diǎn)沿半圓軌道滑下”就是題眼,打開(kāi)這個(gè)題就從里開(kāi)始.(題眼找不到,題目就打不開(kāi),余下的問(wèn)題一個(gè)都做不了,所以找出“題眼”很關(guān)鍵.)這句話涉及到我們?cè)趯W(xué)的繩桿模型問(wèn)題,我們區(qū)分繩桿模型的依據(jù)是這個(gè)裝置在最高點(diǎn)是否能為物體提供向上的支持力,所以這個(gè)軌道實(shí)際就是一個(gè)繩的模型.
而“恰好能從A點(diǎn)沿半圓軌道滑下”,說(shuō)明的是圓軌道AB的最高點(diǎn)A位置恰好是重力充當(dāng)向心力,由此可以解出小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端時(shí)的速度的大。
(2)因?yàn)樵诘谝粏?wèn)已經(jīng)求的A點(diǎn)的速度,要求摩擦因數(shù)可以用DA段的運(yùn)動(dòng)了.第一問(wèn)的計(jì)算結(jié)果是:
vA=m/s,它小于傳送帶的速度6m/s,所以可以知道摩擦力在全程做功,因此列出動(dòng)能定理方程,可以解得摩擦因數(shù).
(3)這一問(wèn)要有全局觀念,我們可以選擇從D到A經(jīng)BC再回到D這個(gè)過(guò)程,來(lái)應(yīng)用一次動(dòng)能定理.這個(gè)過(guò)程中做功的力只有兩個(gè),一個(gè)是傳送帶的摩擦力,一個(gè)就是電場(chǎng)力.兩個(gè)都好表示,列出動(dòng)能定理就可解得結(jié)果.
(4)先說(shuō)明一下,這一問(wèn)非常難,一般不會(huì)考到這個(gè)難度的題,即使現(xiàn)在作為高考的壓軸題也少見(jiàn)這個(gè)難度的.以前物理單獨(dú)考的時(shí)候有這個(gè)難度的,現(xiàn)在極少見(jiàn)了,不會(huì)的也不用氣餒.
來(lái)說(shuō)一下分析思路,物體會(huì)在n次加速之后回到D點(diǎn)時(shí),速度等于傳送帶的速度,這之后,傳送帶不再給物體加速,只有電場(chǎng)還會(huì)給物體加速,經(jīng)電場(chǎng)加速之后物體第n+1次回到D點(diǎn)時(shí),其速度就比傳送帶的速度要大.則傳送帶對(duì)物體的摩擦力就會(huì)變成阻力使其速度減小,直到和傳送帶的速度一樣.但是不可能出現(xiàn)減速后到A點(diǎn)速度仍比傳送帶的速度大的情況,因?yàn)檫@樣的話它再次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速到D點(diǎn)后速度一定比第n+1次回到D點(diǎn)時(shí)的速度大,這樣就無(wú)限循環(huán)速度就沒(méi)有最大值了.
解答:解:
(1)由題意,在小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端時(shí)恰好能從A點(diǎn)沿半圓軌道滑下,知圓軌道AB的最高點(diǎn)A位置恰好是重力充當(dāng)向心力:
mg=m解得:
vA1==m/s(2)因
vA1=m/s<6m/s,所以物塊在傳送帶上從D到A摩擦力一直做功,由動(dòng)能定理得:
μmgL=mv2 解得:μ=0.25
(3)對(duì)整體即從D到A經(jīng)BC再回到D這個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理:
此過(guò)程中做功的有摩擦力和電場(chǎng)力
摩擦力做功為:W
f=μmgL
電場(chǎng)力做功為:W
E=qEL
由動(dòng)能定理得:
Wf+WE=mvD12由以上三式解得:v
D1=3m/s
(4)設(shè)第n次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度等于傳送帶的速度,由動(dòng)能定理得:
nμmgL+nqEL=mvDn2解得:n=4
由于n=4是整數(shù),說(shuō)明物塊第4次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度剛好等于傳送帶的速度.而后物塊隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),再次回到D點(diǎn)的速度為v
D,由動(dòng)能定理得:
qEL=mvD2-mv02解得:
vD=m/s>v
0這是第5次到達(dá)D點(diǎn)的速度,因?yàn)樗笥趥魉蛶У乃俣人詡魉蛶У哪Σ亮妥兂闪俗枇,物塊在傳送帶上做勻減速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)在傳送帶上前進(jìn)距離S后,速度減到與傳送帶速度相等.由動(dòng)能定理得:
-μmgS=mv02-mvD2解得:S=0.6m
說(shuō)明物塊第5次到達(dá)D點(diǎn)后,在傳送帶上減速至中點(diǎn)時(shí)速度即和傳送帶速度相等,之后隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),以后的運(yùn)動(dòng)就重發(fā)上述過(guò)程,所以物塊第5次到達(dá)D點(diǎn)的速度最大,其最大速度為
vD=m/s答:(1)小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到傳送帶最左端時(shí)的速度的大小為:
m/s(2)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為:0.25
(3)小物塊第1次經(jīng)CD半圓形軌道到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大。3m/s
(4)物塊第5次到達(dá)D點(diǎn)的速度最大;最大速度為:
m/s 點(diǎn)評(píng):本題由兩個(gè)難點(diǎn),一是在找到“題眼”解決第一問(wèn),以此來(lái)打開(kāi)整個(gè)題目.這個(gè)還有點(diǎn)技巧可以用,就是要注意題目中一些臨界性質(zhì)的表述,比如常見(jiàn)到的“恰好”“剛好”“剛剛”等,指的就是一些臨界情況,解題應(yīng)予以關(guān)注.
二是在第4問(wèn)是個(gè)大難點(diǎn),并且這個(gè)也沒(méi)什么技巧可用,全憑經(jīng)驗(yàn)和綜合分析能力了.