Question

8．某同學設計了如圖甲所示的裝置來探究小車的加速度與所受合力的關系．將裝有力傳感器的小車放置于水平長木板上，緩慢向小桶中加入細砂，直到小車剛開始運動為止，記下傳感器的最大示數F₀．再將小車放回原處并按住，繼續(xù)向小桶中加入細砂，記下傳感器的示數F₁．釋放小車，記錄小車運動時傳感器的示數F₂．

（1）接通頻率為50Hz的交流電源，釋放小車，打出如圖乙所示的紙帶．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，量出相鄰計數點之間的距離，則小車的加速度a=0.16m/s²（結果保留2位有效數字）．
（2）同一次實驗中，F_1＞F₂（選填“＜”、“=”或“＞”）．
（3）改變小桶中砂的重力，多次重復實驗，獲得多組數據，描繪小車加速度a與F的關系如圖丙所示．不計紙帶與計時器間的摩擦．圖象中F是實驗中測得的C．
A．F₁    B．F₂　　C．F₁-F₀　　D．F₂-F₀
（4）關于該實驗，下列說法中正確的是D．
A．小車和傳感器的總質量應遠大于小桶和砂的總質量
B．實驗中需要將長木板右端墊高
C．實驗中需要測出小車和傳感器的總質量
D．用加砂的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實驗數據．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大��；
（2）對小桶受力分析，根據牛頓第二定律求解；
（3）改變小桶中砂的重力，多次重復實驗，獲得多組數據，描繪小車加速度a與合力F（F=F₁-F₀）的關系圖象，由于已經平衡摩擦力，所以圖象應該過原點；
（4）在該實驗中力傳感器可以直接得出力的大小，實驗中不需要將長木板右端墊高，因為已經測量了小車所受摩擦力的大小，用加砂的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實驗數據．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個計數點間還有4個點，所以相鄰的計數點間的時間間隔t=0.02×5=0.1s，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{t}^{2}}$=$\frac{0.0400-0.0352}{3×0．{1}^{2}}$=0.16 m/s²，
（2）對小桶受力分析，設小桶重力為mg，木板釋放前彈簧秤的示數F₁，所以F₁=mg，
設小車的重力為Mg，小車在加速運動時彈簧秤的示數F₂，根據牛頓第二定律得：mg-F₂=ma，所以F₁＞F₂；
（3）由牛頓第二定律可知，加速度與合外力成正比，由題意可知，小車受到的合力：F=F₁-F₀，則a與F，即a與F₁-F₀成正比，F=F₁-F₀，故選C；
（4）A、在該實驗中力傳感器可以直接得出力的大小，不需要使小車和傳感器的總質量應遠大于小桶和砂的總質量，故A錯誤；
B、實驗中不需要將長木板右端墊高，因為已經測量了小車所受摩擦力的大小，故B錯誤；
C、實驗中不需要測出小車和傳感器的總質量，只需要保證小車和傳感器的總質量不變，故C錯誤；
D、用加砂的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可更方便地獲取多組實驗數據，故D正確；故選：D．
故答案為：（1）0.16；（2）＞；（3）C；（4）D．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數據處理以及注意事項，其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．