如圖所示,傾角為θ的粗糙斜面固定在地面上,長為l、質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩置于斜面上,其上端與斜面頂端平齊,用細線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接.物塊由靜止釋放后向下運動,當軟繩全部離開斜面時,物塊仍未到達地面.已知軟繩與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.下列說法正確的是( 。
分析:對物塊和軟繩的系統(tǒng)研究,根據(jù)牛頓第二定律求出系統(tǒng)的加速度.根據(jù)摩擦力的變化判斷物塊加速度的變化.根據(jù)平均摩擦力的大小求出軟繩克服摩擦力做功的大小,結(jié)合能量守恒定律求出軟繩全部離開斜面時 的速度.
解答:解:A、根據(jù)牛頓第二定律得,在釋放物塊的瞬間,有mg-μmgcosθ-mgsinθ=2ma,解得a=
1
2
g(1-sinθ-μcosθ)
.故A錯誤.
B、從釋放物塊到軟繩剛好全部離開斜面過程中,軟繩所受的摩擦力和沿斜面向下的分力均減小,則系統(tǒng)所受的合力增大,根據(jù)牛頓第二定律知,加速度增大.故B正確.
C、軟繩在整個運動過程中,平均摩擦力的大小f=
1
2
μmgcosθ
,則克服摩擦力做功為
1
2
μmglcosθ.故C正確.
D、根據(jù)能量守恒定律得,mgl+mg(
1
2
l-
1
2
lsinθ
)=
1
2
μmgcosθ?l
+
1
2
?2mv2
,解得v=
3
2
gl-
1
2
glsinθ-
1
2
μglcosθ
.故D錯誤.
故選BC.
點評:本題綜合考查了牛頓第二定律和能量守恒定律,抓住對物塊和軟繩系統(tǒng)分析,求出整體的加速度,通過能量守恒求出軟繩剛好全部離開斜面時的速度.
練習冊系列答案
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(2013?淮安模擬)如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高.質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ.
(2)若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值.
(3)若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t.

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如圖所示,傾角為30°的光滑固定斜面,質(zhì)量分別為m1和m2的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦),將兩滑塊由靜止釋放,m1靜止,此時繩中的張力為T1.若交換兩滑塊的位置,再由靜止釋放,此時繩中的張力為T2,則T1與T2的比值為(  )

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精英家教網(wǎng)如圖所示,傾角為θ=30°的斜面體靜止固定在水平面上,現(xiàn)將一個重為30N的物體m,放在該斜面體上靜止不動,若用F=5N的拉力豎直向上提物體,物體仍靜止,下述結(jié)論正確的是( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,傾角為37°的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動.已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊輕放到傳送帶的頂端,使它從靜止開始沿傳送帶下滑,已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2.求:
(1)木塊從頂端滑到底端所需要的時間;
(2)木塊從頂端滑到底端摩擦力對木塊做的功;
(3)木塊從頂端滑到底端產(chǎn)生的熱量?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,傾角為37°的足夠長粗糙斜面下端與一足夠長光滑水平面相接,斜面上有兩小球A、B,距水平面高度分別為h1=5.4m和h2=0.6m.現(xiàn)由靜止開始釋放A球,經(jīng)過一段時間t后,再由靜止開始釋放B球.A和B與斜面之間的動摩擦因素均為μ=0.5,重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力,設小球經(jīng)過斜面和水平面交界處C機械能不損失,(sin37°=0.6,cos37°=0.8). 求:
(1)為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰,t最長不能超過多少?
(2)若A球從斜面上h1高度處由靜止開始下滑的同時,B球受到恒定外力作用從C點以加速度a 由靜止開始向右運動,則a為多大時,A球有可能追上B球?

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