Question

14．如圖所示，一滑塊放在水平長木板上，左側拴有一細軟線，跨過固定在長木板邊緣的定滑輪與一重物相連，由靜止釋放重物后滑塊在長木板上向左運動．光電門甲固定在長木板的右端，光電門乙的位置可移動，兩個光電門的計時器可以顯示出擋光片經過兩光電門所用的時間t，每次都使滑塊從同一點由靜止開始運動，且滑塊初始位置到光電門甲的距離L與重物初始位置到地面的距離L相等，多次改變光電門乙到光電門甲的距離X，并用米尺測量出光電門甲、乙之間的距離X，記下相應的t值，所得數據如下表所示．

X（m）	0.200	0.400	0.600	0.700	0.800	0.900	0.950
t（s）	0.088	0.189	0.311	0.385	0.473	0.600	0.720
$\frac{X}{t}$（m/s）	2.27	2.12	1.93	1.82	1.69	1.50	1.32

請你根據題目所給數據完成下列問題：
（1）根據表中所給的數據，在坐標紙上畫出$\frac{X}{t}$-t圖線；
（2）根據所畫出的$\frac{X}{t}$-t圖線，得出滑塊加速度的大小為a=3.0m/s²（結果保留兩位有效數字）
（3）滑塊與水平長木板之間的動摩擦因數μ=0.31（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據描點法作圖，即可．
（2）由位移時間關系式整理得到$\frac{X}{t}$-t圖線的表達式，并找出圖線的斜率和加速度關系；
（3）由牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）根據表中給出的數據，在圖2給出的坐標紙上畫出$\frac{X}{t}$-t圖線如圖：

（2）由表達式$\frac{X}{t}$=v₀-$\frac{1}{2}$at可知，$\frac{X}{t}$-t圖線的斜率的絕對值表示加速度的一半，即k=$\frac{a}{2}$，
根據圖象得：k=$\frac{2.12-1.50}{0.6-0.19}$=1.5=$\frac{1}{2}$a，因此a=3.0m/s²．
（3）根據牛頓第二定律，有：μmg=ma，
將a=3.0m/s²
代入解得，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.31；
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）3.0；
（3）0.31．

點評 題目的難度在于：物體加速下滑時，我們研究了$\frac{X}{t}$-t圖線，并且要整理圖象所要求的表達式，根據圖象結合物理規(guī)律求解．