Question

5．某人騎自行車以 4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時刻在他正前方 7m處以 10m/s的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機(jī)，然后以大小為 2m/s²的加速度勻減速前進(jìn)，求此人需多長時間才能追上汽車？

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度確定自行車在汽車停車前追上還是停車后追上，再根據(jù)位移時間關(guān)系求解所需時間．

解答 解：汽車做勻減速運動至停止過程中的平均速度為：
$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+10}{2}$=5m/s＞v_人=4m/s，
所以人在汽車停止運動后追上；
由題意知，汽車做勻減速運動的位移：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×2}$=25m，
追上汽車時，人的位移：x_人=x+7=32m，
所以人追上汽車的時間：t=$\frac{{x}_{人}}{{t}_{人}}$=$\frac{32}{4}$=8s；
答：此人需要8s才能追上汽車．

點評 掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系，知道相遇時的位移關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，本題要注意判斷是停車前追上還是停車后追上．